2017 Fiscal Year Research-status Report
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16K05511
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
高橋 聡 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (20456180)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 化学反応動力学 / 量子波束動力学 / 分子動力学 / 半古典力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度と同様に，量子波動関数Action Decomposed Function（ADF）の分子動力学への応用を念頭に置き，エネルギー量子化機構の解明に関する研究を進めた．古典軌道集合によって運ばれる，古典作用や近傍空間の幾何学的変化などの情報がもつ役割と，量子化への寄与を明らかにした．
上記研究と関連して，いくつかの単純なモデルポテンシャル系において，量子波束の形状と，特定の条件を満足する古典軌道集合の作る空間パターンの比較から，両者の時間発展の間に明確な対応が見られることを，数値計算により明らかにした．この事実は，数学的な枠組が全く異なる古典力学と量子力学の間の接続（量子古典対応の問題）に対するより深い理解を導くと考えられる．また半古典的に量子波束を構築する際に，どのような古典軌道による寄与が優先的に取り込まれるべきかについての手掛かりを与え，本研究課題で対象と考えている分子系のダイナミクスへの適用に対しても重要になる（論文投稿準備中）．一方で，確率方程式に基づく錯体自己集合の化学反応過程の理論解析に参画し，予備的な反応系の解析を行った．多段階の化学反応が反応速度の大きさに依存して確率的に進行するという前提のもと，数値的に追跡された各成分の時間発展が，実験結果を再現することを確認した．現在，より大きい自己集合系への適用を進行中である．昨年度の報告においても記述した，第2量子化記法で記述される系に対する半古典手法の適用についても，自由度を多く含む系への適用の有効性を確認した（論文投稿準備中）．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
残念ながら，本研究課題で当初予定していた分子動力学の量子化の実装および実在分子系のダイナミクスへの応用は，現時点ではまだ実現できていない．古典力学を出発点として，量子効果を取り込んだ軌道運動に沿って計算される情報が，量子波動関数の位相部分に対して寄与することを明らかにできたものの，それらがどの程度の重みで寄与するかを定量的に見積もることが困難な状況である．
一方で，当初は予想していなかった方向での進捗がなされた．量子波束と古典軌道集合の時空パターンの対応については，数値的発見を受けて現在数学的な解析を進めている．この研究で得られる知見は，古典力学を出発点として量子波動関数の時間発展を追跡する本研究課題へと全て還元することができる．また確率方程式に基づく自己集合反応系の追跡においても，それらの解析結果を本研究課題の遂行に役立てることができる．
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| Strategy for Future Research Activity |
量子化機構の解明に関しては，引き続き研究を進めるつもりである．我々が立脚する理論における，量子力学的な寄与の取り込み方は，アプローチの仕方が限られているので，それらをひとつずつ着実に検討していく．ただし，量子化機構の解明の結果として得られることが期待される，量子波束動力学の理論を適用する最終的な対象としては，当初予定していた大きい分子よりもスケールの小さい分子系，モデル系での検証へと変更する必要があると考えている．
進捗状況の欄にも述べたとおり，本研究と並行して取り組んでいる，波束ダイナミクスの量子古典対応についての研究，そして確率方程式に基づく化学反応ダイナミクスの追跡に関する研究から得られる知見は，いずれも本研究の遂行においてその成果をすべて活用することが可能であるので，これらについても引き続き研究を進める．特に前者は，第2量子化記法で記述される系のダイナミクスの追跡に関する研究とともに，その過程で得られた知見を近似量子波動関数の構築に全て投入することができるので，本研究課題の目的に沿ったものであると考えている．
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| Causes of Carryover |
現有の計算機資源を用いて数値解析を実行することができたため，科学技術計算用の計算機の購入を当初の予定よりも少額に抑えることができた．本研究課題の進度に合わせて，次年度使用額と平成30年度請求分を合わせて，新規の計算資源の導入（計算機の購入，或いは既存の計算機へのメモリやハードディスクの補強）を考えている．
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Research Products
(2 results)
