2017 Fiscal Year Research-status Report
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16K05512
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
吉森 明 新潟大学, 自然科学系, 教授 (90260588)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
秋山 良 九州大学, 理学研究院, 准教授 (60363347)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | Stokes則からのずれ / 球対称の相互作用 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
[目的] 細胞中の生体物質のようなまわりの粒子よりも大きな粒子の、拡散係数をミクロな粒子間の相互作用から計算することを目的とし、Stokes-Einstein則を使い、それに必要な拡散する粒子の表面の境界条件を粒子間の相互作用で表す理論を定式化する。特に、拡散する粒子の表面に平行な力が働かない場合、マクロな極限ではslip境界条件となるが、極限が成り立たない時それからずれる。このずれのミクロな表式を得る。
[設定と方法] 速度を持った液体中に、液体粒子よりも大きな溶質を沈める。液体粒子と溶質、液体粒子同士もすべて相互作用をしている。ただし、液体粒子と溶質の相互作用は球対称で、溶質の表面に平行な力は働かない。この系に対し、相互作用をあらわに考えるミクロな運動方程式を考え、溶質の大きさRと液体粒子の大きさaの比a/Rで摂動展開をする。この摂動は特異的なので、空間を二つの領域に分けて展開すると、溶質から十分離れた領域では流体力学が得られ、溶質の近傍から境界条件が導かれる。境界条件はa/R=0の極限でslipになるが、 さらにa/Rが0でない場合のslip境界条件からのずれをa/Rの1次まで求めた。
[結果]液体の速度に対する溶質の表面の境界条件を得た。そこに含まれるslip長と言われるバラメータを微視的な相互作用で計算できる式を導いた。その式は、 溶質と液体粒子の間の相関関数やミクロな運動量流、液体粒子の密度、溶質-液体粒子間に働く力の時間相関関数などで表される。この式は、拡散係数そのものよりずっと容易に、計算機シミュレーションなどで計算できる。また、slip長が得られれば、流体力学を解くことにより、拡散係数が計算できる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の計画では、2017年度までに溶質の大きさが無限大の極限で接線方向の力の効果を考えることになっていたが、現在、無限大の極限の検討は終り、接線方向の力が働かない場合ではあるが、摂動の次のオーダーまで計算できた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度得た結果を接線方向に力がある場合に拡張する。
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| Causes of Carryover |
年度計画以上に研究が進んだため、今年度、成果を計画以上に発表する必要があり、その旅費を用意するために、昨年度の支出を抑え、今年度に備えた。
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