2017 Fiscal Year Research-status Report
モデルベース制御のためのデスクリプタ系離散時間化手法の研究
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16K06144
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
堀 憲之 筑波大学, システム情報系, 教授 (70312824)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | デスクリプタ形式 / 次数変化 / 初期値設定 / 時空離散化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は「デスクリプタ形式の汎用的離散時間化手法を開発し、次数変化を見越したディジタル制御系設計手法の基盤を確立する」ことである。今回報告する年度では、ほぼ予定通りに進んだ前年度の達成事項を引継ぎ、以下に記した項目の推進を目指した。
・デスクリプタ形式の特徴である静的/微分モードを含んだ系の離散時間化として適切な定義とそれに沿った定理をもとに統一的な手法を構築する。
・上と平行して指数モードも加えたクロネッカー型デスクリプタ系の離散時間モデルを試作し、その特性を主にシミュレーションにより詳細に調べる。
・閉ループ系の離散時間化としてすでに提案しているプラント入力マッピング（PIM）法を、伝達関数ベースからデスクリプターベースの設計法に拡張し、スイッチング電源の出力電圧の外乱抑制制御系に適用して実験検証を行う。
上記３項目のうち、１番目と２番目はほぼ達成し、査読付き雑誌論文[１]として成果を公表した。なお、２番目の拡張として国際会議の査読付き発表論文[２]を著したが、これは常微分方程式系を偏微分方程式系に応用した研究である。３番目の設計法の拡張に関する理論部分は成功し、国際会議において査読付き発表論文[１]を著した。しかしそのスイッチング電源への適用に関する実験は、次数固定の場合については国際会議の査読付き発表論文[４]で発表したが、次数変化を考慮した場合については完了していないため、最終年度に持ち越すこととした。また、上には無かったが、非整数次数系の離散時間化についても一定の成果を得たため、国際会議の査読付き発表論文[３]で発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
実際の研究実績の概要について、公表した論文に基づいて以下に報告する。
１）2017年度の最大成果は上記「研究業績の概要」で述べた項目の上二つに関する雑誌論文[1]である。任意初期値に対するデスクリプタ系の一般的離散時間モデルを開発し、これまで曖昧であった超関数の離散時間化の定義を定め、未解決であった初期値の選択方法などの諸問題を解決した。
２）２番目に大きい貢献は国際会議の発表論文[２]である。時間の離散化に関する上の成果を空間の離散化にも拡張し、偏微分方程式で表されるシステムの時空間離散化モデルの新しい手法を提案した。これまでオンラインの使用を考慮しない幾つかの手法が提案されていたが、それらも包括するものであり、計算量を格段に抑えながらも精度の向上を実現できる方法となっている。
３)国際会議の発表論文[１]ではPIM法を伝達関数ベースから状態方程式ベースに拡張することに成功した。これは本研究の最終目的の一つであるPIM法を伝達関数ベースからデスクリプターベースに拡張して次数変更を見通しよくすること、を達成するために必要な大事な途中段階である。
４）国際会議の発表論文[３]は当初の計画には無かった非整数次系の離散時間化に関するものである。これについても一部成果を上げることができた。
ほとんどの目標を達成したが、上記３）の項目が完了しなかったため、「概ね」順調とした。
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| Strategy for Future Research Activity |
Ａ）当初立てていた三年目の計画に沿って研究を進める。最終フェーズの目標はPIM法を伝達関数ベースからデスクリプターベースに拡張し、次数変更を見通しよくすることである。その実現のため、先の項目の３）にあたる伝達関数ベースから状態方程式ベースに拡張した内容をもとに、状態方程式ベースからデスクリプターベースへの拡張を試みる。
Ｂ）当初の計画にはなかった非整数の次数を持つシステムの離散時間化にも挑戦したが、担当していた大学院生の休学もあり、まだ目立った成果が出ていない。初期値の設定はシステム次数にも影響を受けるが、非整数次系の場合には整数次数の場合よりも大きな問題になっており、解決されることが望まれている。非整数階微分は積分と同様に大局的な演算であり、初期値の組ではなく、初期関数となる。この問題は次数の本質や定義に関する根源的な検討が必要と考えている。
Ｃ）研究Ａ）を達成したのちに、スイッチング電源への適用を行い、実験による検証を行う。国際会議の発表論文[４]は次数固定の場合について実験による検証を実施したものであり、次数変化を見通した設計へと完成させることを目指す。
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| Causes of Carryover |
研究補助として雇用した学生の中に、年度後半に休学をしなければならない者が出たため。また、購入予定であった電源回路をメーカーから無償で入手することができたため。これらの金額は最終年度にそれぞれ雇用費と物品購入費として使用する予定。
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