任意微小振幅強制振動に対する2次精度応答解析手法に基づく時間平均量最適化

2016 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 16K06157
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 石田 秀士 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (80283737)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: 振動 / 最適化 / 時間平均量 / ノンパラメトリック / 熱対流

Outline of Annual Research Achievements

昨年度までに，２次精度近似理論に基づく時間平均量最適化アルゴリズムを構築していたが，今年度はこの実用性を検証するため，２次元正方容器内熱対流場において，加熱を行う左壁面剪断応力の時間平均量最適化問題を取り上げた．計算の際は，左壁面に一様な熱流速１で加熱し，右壁面を一定温度で冷却，上下壁面が断熱という境界条件を用いた．最適化の際の拘束条件として，温度方程式，渦度方程式の発生項の振動振幅の二乗が領域上で積分すると一定値になる，という条件を用いた．その結果，剪断応力を最小化する振動は，Ishidaら1)が既に示している，内部重力波共鳴に酷似した振動となることが明らかとなった．一方，最大化する振動は振動の位相にかかわらず，全体として循環流を強め，結果として剪断応力を高めていることが明らかとなった．これらの解析は最適化問題を固有値問題に帰着させ，ノンパラメトリックに行うものであるが，振動による目的関数の上界・下界ではなく，最大・最小値が求められたことが注目に値する．

[1] H. Ishida, K. Yamamoto, S. Nishihara, T. Oki, and G. Kawahara, Forced oscillations, optimal forcing and resonance of thermal convection under small, time-varying forcing, Int. J. Heat Mass Transfer, 55 (2012), 6618-6631.

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

剪断応力の最適化問題を世界で初めてノンパラメトリックに実行できたことが評価に値する．ただ，格子分解能を変えた場合に，最適値が収束する様子は確認できず，これらの結果はまだ格子依存性があることを示唆しており，これが今後の課題として残った．

Strategy for Future Research Activity

今後は予定通り，工学的に重要な左右壁面の温度差を固定して，熱伝達率を最適化する問題を取り扱うが，それより先にすぐ行える検討課題として，左壁面の平均温度の最小化問題を取り上げる．今年度までに行った結果は境界条件に熱流束を与えているので，工学的に重要な熱伝達率最大化問題は取り扱えないが，加熱面の温度を最小化すると，これに準ずる結果が得られると期待される．それから今年度明らかとなった問題を解決するために，計算手法の高精度化の検討を行い，その後温度差固定の境界条件下で最適化問題を解いていく予定である．

Causes of Carryover

H28年度中に海外の学会等で研究成果の発表・情報収集を行う予定であったが，適切な学会が見つからず参加できなかったため，旅費相当額を使用できなかった．

Expenditure Plan for Carryover Budget

次年度，ポルトガルリスボンで行われる国際会議Optimization2017で研究成果を発表する予定である．