2016 Fiscal Year Research-status Report
大域的な繰り返し構造に着目したマス・ばね・ダンパ系の波動解析・波動制御
| Project/Area Number |
16K06158
|
|---|
| Research Institution | Wakayama University |
|---|
Principal Investigator |
長瀬 賢二 和歌山大学, システム工学部, 教授 (70303667)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
|
| Keywords | 振動制御 / 波動制御 / マス・ばね・ダンパ系 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，複雑な結合を有するマス・ばね・ダンパ系に対する波動解析・波動制御法の確立を目指し，システムの大域的な繰り返し構造（ラプラス変換上での1階の漸化式表現）に着目した波動解析・設計法について考える．特に，従来結果の自然な拡張として，質点が,ばね・ダンパで，多段や多方向に結合されたシステム，および，システム特性が周期的に変化するシステムに対し，上記漸化式表現に基づく解析・設計法を検討する．
本年度，システム結合の大域的な繰り返し構造に着目した波動解析・波動制御に関しては，特に，隣り合う層とその隣の層への結合に加え，さらにその隣の層への結合を有する，三段結合系を考えた．はじめに，上記三段結合系の漸化式表現を導き，その漸化式表現が６入力６出力系となることを明らかにした．つぎに，伝搬定数の解析関数としての性質を調べ，それらが従来の二段結合系の場合と同様の性質を持つことが分かった．なお，本解析を進める中で，多段系の特性インピーダンスの正実性は，特性多項式の根そのものではなく，その根を構成要素とする多入出力系（行列）として調べる必要があることが分かり，引き続きその解析を進めることとした．
システム特性の大域的な返し構造に着目した波動解析・波動制御に関しては，従来の一方向に連鎖した一様なマス・ばね・ダンパ系の自然な拡張として,最も単純な, 二層ごとに同じパラメータが繰り返されるマス・ばね・ダンパ系を考え，その波動解析・波動制御について考えた．システムの漸化式表現を導くとともに，その伝搬定数，特性インピーダンスの性質を詳細に調べ，それらが従来の一様系と同様の性質を有することが分かった．また，コントローラが中間層に含まれる周期系についても併せて検討を行った．また，提案手法の異分野への展開を目指し，テンセグリティ構造体やマルチエージェントシステムなどへの適用の可能性についても検討を行った．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究では，複雑な結合を有するマス・ばね・ダンパ系に対する波動解析・波動制御法の確立を目指し，システムの大域的な繰り返し構造（ラプラス変換上での1階の漸化式表現）に着目した波動解析・設計法について考え，特に，従来結果の自然な拡張として，質点が,ばね・ダンパで，多段や多方向に結合されたシステム，および，システム特性が周期的に変化するシステムに対し，上記漸化式表現に基づく波動解析・設計法について検討している．本年度は，主に，多段系については，三段結合を有するマス・ばね・ダンパ系について，また，周期システムについては，二層ごとに同じパラメータが繰り返されるマス・ばね・ダンパ系について，その漸化式表現を導くとともに，伝搬定数，特性インピーダンスなどの二次定数の性質を明らかにすることが出来た．
|
| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究の展開として，システム結合の大域的な繰り返し構造に着目した波動解析・波動制御に関しては，本年度検討を行った三段結合系に対し，特に，特性インピーダンスの正実性について検討を行う．多段系の特性インピーダンスに関しては，従来の二段結合系においてもその正実性は明らかにされていないため，次年度は，まず，二段結合系に対する特性インピーダンスを考え，その正実性について検討する．また，システム特性の大域的な返し構造に着目した波動解析・波動制御に関しては，本年度検討を行った二層ごとに同じパラメータが繰り返されるシステムのさらなる一般化として，三層ごとに同じパラメータが繰り返されるシステムを考え，その波動解析・波動制御について検討する．また，上記から得られる知見を基に，より一般の周期構造を有するシステムに対する波動解析・波動制御の可能性についても検討する．
|
