2018 Fiscal Year Research-status Report

大域的な繰り返し構造に着目したマス・ばね・ダンパ系の波動解析・波動制御

Research Project

Project/Area Number	16K06158
Research Institution	Wakayama University
Principal Investigator	長瀬賢二和歌山大学, システム工学部, 教授 (70303667)
Project Period (FY)	2016-04-01 – 2021-03-31
Keywords	振動制御 / 波動制御 / マス・ばね・ダンパ系
Outline of Annual Research Achievements	本研究では，複雑な結合を有するマス・ばね・ダンパ系に対する波動解析・波動制御法の確立を目指し，システムの大域的な繰り返し構造（ラプラス変換上での1階の漸化式表現）に着目した波動解析・設計法について考えている．特に，従来結果の自然な拡張として，質点が,ばね・ダンパで，多段，もしくは，多方向に結合されたシステム，および，システム特性が周期的に変化するシステムに対し，上記漸化式表現に基づく解析・設計法を検討している．本年度，システム結合の大域的な繰り返し構造に着目した波動解析・波動制御に関しては，昨年度に導出を行った，一般のn段結合系の漸化式表現から，伝搬定数や固有ベクトル（インピーダンスマッチングコントローラの要素）を導出するための公式を導いた．また，単段結合系・二段結合系の場合と同様，n段結合系においても，伝搬定数は複素右開半面で解析的であり，単位円の内部と外部にある組に分離されること，および，インピーダンスマッチングコントローラが正実関数であることを明らかにしした．システム特性の大域的な返し構造に着目した波動解析・波動制御に関しては，昨年度行ったマス・ばね・ダンパ系の繰り返し構造をさらに一般化し，左右それぞれに一つの接点をもつ一般の受動システムが繰り返し接続されているシステムを考え,そのシステムの二次定数が，マス・ばね・ダンパ系の繰り返し構造の場合と同様の性質を有することを確認した．また，マス・ばね・ダンパ系の波動解析・波動制御法の異分野への展開を目指し，ロボットシステムやテンセグリティ構造体への適用の可能性や，高分子材料を用いた制御系実装の可能性についても引き続き検討を行った．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason 本研究では，複雑な結合を有するマス・ばね・ダンパ系に対する波動解析・波動制御法の確立を目指し，システムの大域的な繰り返し構造（ラプラス変換上での1階の漸化式表現）に着目した波動解析・設計法について考え，特に，従来結果の自然な拡張として，質点が,ばね・ダンパで，多段，もしくは，多方向に結合されたシステム，および，システム特性が周期的に変化するシステムに対し，上記漸化式表現に基づく波動解析・波動制御法について検討している．本年度は，主に，多段系については，昨年度導出したn段結合系の漸化式表現を基に，n段結合系における伝搬定数，および，特性インピーダンス導出のための公式を導くとともに，伝搬定数，特性インピーダンスなどの二次定数の解析関数としての性質を明らかにした．また，周期システムについても，昨年度のn層ごとに同じパラメータが繰り返されるマス・ばね・ダンパ系の結果を，一般の受動システムが繰り返し結合される場合へ拡張し，伝搬定数，特性インピーダンスなどの二次定数の解析関数としての性質を明らかにすることが出来た．
Strategy for Future Research Activity	今後の研究の展開として，システム結合の大域的な繰り返し構造に着目した波動解析・波動制御に関しては，これまでの一様な二段結合系に対する結果を，物理パラメータが一定比で変化する場合へ展開することを考えている．また，システム特性の大域的な返し構造に着目した波動解析・波動制御に関しては，受動システムの結合の仕方を，本年度の左右それぞれに一つの接点をもつ形から，左右それぞれに二つ以上の接点を持つ場合へ拡張することを考えている．