2016 Fiscal Year Research-status Report
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16K06336
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
笠井 健太 東京工業大学, 工学院, 准教授 (70431997)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
萩原 学 千葉大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80415728)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 同期誤り訂正 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
次世代の高密度磁気記憶媒体である Bit Patterned Media (BPM) では，スピンドルモータの回転数変動，ヘッド及びメディアの振動，ビットアイランドの位置及びサイズの誤差，書き込み信号のジッタ，等を原因として，データの書き込み時にビットの削除と挿入からなる同期誤りが生じる．BPMの高信頼化のためには，ランダム誤りに加えて同期誤りを訂正するな符号化技術が求められている．
平成28年度に行う予定であった研究に関する目的は以下の通りであった。研究目的A 同期誤り通信路の達成可能情報レートの解明：信頼できる通信を行うための同期誤り発生確率および符号化率の上限を明らかにする．具体的には，相互情報量の解析を行い，同期誤り通信路に対して信頼できる通信を行うための通信路パラメータの限界値を明らかにする．研究目的B 代数的同期誤り訂正符号の開発：任意の符号長と符号化率と同期誤り訂正数を有する符号を構成する．高速に計算可能な符号化・復号アルゴリズムを開発する．
研究目的Aに関しては、有限状態通信路に対してシミュレーションによるSIRの近似計算法が提案されているが、この方法を直接，同期誤り通信路に適用することはできなかったので，シミュレーション中の通信路状態の推定を同期誤りの推定に拡張することで，同期誤り通信路のSIRを計算した。この研究結果をIEEE ISIT2016にて国際会議論文として発表した。
研究目的Bに関しては、反転誤りに対してハミング距離で誤りの計量を与えたように、同期誤りではKendall tau距離が同期誤りの計量を与える。この距離に関する置換符号に対して線形計画法で効率的に復号が可能になるための符号空間に関する必要十分条件を与えた。この研究結果をIEEE ISIT2016にて国際会議論文と国際論文誌のDesigns, Codes and Cryptographyに雑誌論文として発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
研究実績の概要で書いた通り研究内容は、研究計画にそって順調に計画が進捗している。成果の発表状況としては、平成28年度には予定していなかった国際会議論文と雑誌論文の計３つの査読付き論文を出版することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成29年度以降は、SIRの近似計算結果から得られた知見と密度発展法による通信路状態の定常分布を求めることにより，厳密なSIRの導出を行う。
代表者は，復号問題を表現するファクタグラフの構造を同期誤りの推定に適するように変形することで，マーカを用いずに十数％の同期誤りを訂正することに成功している．また、代表者らは消失通信路を一般化した有記憶通信路に対して空間結合符号がSIRを達成することを証明した．この論文で用いられている，パンクチャビットを導入した符号化法を提案符号化法に適用し，計算される予定のSIRに接近するLDPC符号を開発する予定である．これを平成28年までに終わらせる．平成29年以降は，SIRの厳密値を用いて，上記で開発したLDPC符号が達成することの証明を行う予定である．
研究分担者は，これまでに提案されていた多重同期誤り訂正符号の構成法を，順序集合論の始点から一般化し多様な符号長と符号化率と誤り訂正数を有する，順序を有する代数系上の符号構成法を提案したこの符号は代数的な構造に加えて，順序関係が導入されている．この構造を利用して，高い符号化率と大きな誤り訂正能力を同時に有する符号の構成法の開発する．平成29年度以降は，低計算量の符号化・復号アルゴリズムの開発を行う予定である．
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| Causes of Carryover |
予定していた打ち合わせをテレビ会議に変更したため、出張費を使用しなかった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
打ち合わせなどの出張費に使用する予定である。
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