2016 Fiscal Year Research-status Report

感性データを用いた確率システムモデリングに関する研究

Research Project

Project/Area Number	16K06433
Research Institution	Otemon Gakuin University
Principal Investigator	福田得夫追手門学院大学, 経営学部, 教授 (60201745)
Project Period (FY)	2016-04-01 – 2019-03-31
Keywords	曖昧不規則データ / 不規則性 / 曖昧性
Outline of Annual Research Achievements	人の感性に基づく感性データは、感性特有の曖昧性を有しているが、同じ現象を表現しても、個人毎の揺れを生じる。この揺れを確率現象とみなせば、感性に基づいて表現される現象自体が不規則現象である場合は、得られた感性データは、感性の揺れによる不規則性と、観測対象自体のそれの二重の不規則性を有する「曖昧不規則データ」となる。本研究では、この様な「曖昧不規則データ」を継続的に研究している。平成28年度は、気まぐれに揺れる人の感性を通して得られる曖昧不規則データのうち２次元データの具体的な取り扱い手法について考察を行った。特に、揺れと曖昧性を伴って識別されるその対象現象自体は確定的である場合の数学的モデルを２次元の場合に限定して、その具体的な推定法と漸近的性質を数値的に検討した。その成果のうち、レベル集合を円盤形に限定した場合についての結果を、英文論文として纏め、追手門経営論集に論文として投稿した。また、より一般的に、レベル集合を凸多角形とした場合の結果を、以下の国内で開催された国際会議において発表した。 Tokuo Fukuda, On Two-Dimensional Fuzzy Random Data as Vague Perceptions of Crisp Phenomena, the 46th ISCIE Intl. Symp. on Stochastic Systems Theory and Its Appl., Nov. 4, 2016, Fukuoka, Japan. 上述のような「曖昧不規則データ」は、社会科学分野には多くあるが、十分に活用されている、あるいは理論的根拠が明確な形で処理されているとは思えないことが多い。従って、それら「曖昧不規則データ」を活用する理論的根拠を確立できれば、極めて有用であると思われる。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason 曖昧不規則データを、ファジィ集合を通常の集合の集まりによって表現する集合表現を用いたある種の初等的なファジィランダム集合によって定義した。また準備研究で得られていた理論研究結果に基づいて、具体的な数値実験を中心に研究を行った。特に、確定現象の人による気まぐれな曖昧識別のモデルとしてのファジィランダム集合のうち、２次元のファジィランダム集合、及びその期待値についての大数の法則のシミュレーション実験をおこなった。また、これまでの結果を英文論文として纏め、追手門経営論集へ投稿、及び国内で開催された国際学会で発表している。
Strategy for Future Research Activity	平成29年度以降は、感性の「揺れ」を確率的変動としてとらえて定義したファジィランダム集合を、感性により「曖昧識別」される現象自体が不規則に変動する場合に拡張する。すなわち、人が、「揺れる」曖昧性を伴いながら観測する現象自体が不規則に変動する場合の「曖昧不規則データ」の数学モデルとしてのファジィランダム集合、その統計学手モーメントの定義法・推定法、及びにその統計学的性質を検討する。特に、推定法の漸近的性質について理論的・数値的に検討する。
Causes of Carryover	当初計画では、現有コンピュータを用いて、「曖昧不規則データ」の統計学的性質に関する理論・数値的研究を推進する予定であった。しかしながら、平成28年度の研究成果を元に検討すると、詳しく数値実験を行うためには、より高性能なコンピュータを導入する必要があることが分かった。そこで、28年度の直接経費の一部を繰り越し、平成29年及び30年度の直接経費の一部をも使用して、高性能コンピュータを導入したい。
Expenditure Plan for Carryover Budget	Apple社製コンピュータ「MAcPro 2.7GHz 12 core(64GBメモリー)」を導入する予定である。