2017 Fiscal Year Annual Research Report
Development of Technologies of High Performance Computing for Accuracy Assurance
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16K12432
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
片桐 孝洋 名古屋大学, 情報基盤センター, 教授 (40345434)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
荻田 武史 東京女子大学, 現代教養学部, 准教授 (00339615)
尾崎 克久 芝浦工業大学, システム理工学部, 准教授 (90434282)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 高精度行列-行列積 / 分散並列化 / 反復改良 / ベンチマーク / 精度保証 / スレッド並列化 / 疎行列化 / PBLAS |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、以下がの項目が達成できた。
(1)高精度行列-行列積（HP_GEMM）実装方式と性能評価：HP_GEMMを実現するスレッド並列化において、疎行列化を行い演算量を削減する高性能実装方式の開発を行った。さらに、既存のスーパーコンピュータで、複数の方式（疎行列格納方式CRS、ELL、密行列積DGEMMによる方式、および、疎行列-ベクトル積の実装について、問題特性を利用してスレッド実行効率を高める方式）を実装し、スレッド実行時の性能評価を行った。また、開発した複数のHP_GEMM実装に対する各精度について、任意精度ライブラリを用いて４倍精度相当の演算結果と比較した。このことで、精度の検証だけではなく、実行時間の観点からみた有効性評価を総合的に行うことが可能となり、総合的な性能評価の観点から、どの実装方式が有効かを明らかにすることができた。
(2)高精度アルゴリズムの検討：本年度は高精度行列積の精度面についての理論・実装・評価を行った。特に、行列積のエラーフリー変換を用いて隣接浮動小数点丸めを達成するアルゴリズムを開発した。隣接浮動小数点丸めとは、真値に隣り合う浮動小数点数のどちらかを返す丸めであり、非常に高精度なことが知られている。この精度保証法および性能評価を行った。問題が良条件な場合、近似計算の７倍程度の時間で隣接浮動小数点丸めが達成されることを数値実験により示した。
(3)ライブラリ公開：（１）で開発した複数のHP_GEMMのスレッド実装について、コードの整備を行った。このことで、フリーソースコードとしての無償公開に貢献した。
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