2017 Fiscal Year Research-status Report
火山噴火時における避難施設の適正な配置計画に関する数理モデルの開発とその応用
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16K12828
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
田中 健一 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (90408724)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鳥海 重喜 中央大学, 理工学部, 准教授 (60455441)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 火山災害 / 避難施設 / 最適化モデル / 時空間ネットワーク |
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| Outline of Annual Research Achievements |
火山災害時における，避難施設の配置に関して，数理モデルの開発，山道ネットワークデータの構築，避難対象者である登山者の分布の適切な設定方法の検討など，幅広い視点から研究を行った．特に，火山噴火時に登山者が噴石から身を守るための避難壕（シェルター）の配置問題について，複数の数理モデルを構築し，実際の火山における山道ネットワークを模した例題を作成して配置結果を分析した．最も基本的なモデルとして，退避壕に安全に避難可能な人数の期待値を最大化する配置方法を決定する問題を定式化し最適解を分析した．噴石の飛来はランダムな事象であるため確率モデルを構築した．具体的には，山道ネットワークの各リンクに沿って一定速度で移動する際に，避難者に噴石が当たる潜在的な個数がポアソン分布に従うと仮定して問題を定式化した．避難開始場所から避難場所に至る複数の経路の中で最も安全な経路を求める問題が最短経路問題に帰着できる点に着目し，最適配置モデルの入力データとした．さらに，噴石の飛来密度が噴火開始時刻からの時間経過に伴って変化することを表現するために，ネットワークに時間の情報を導入して拡張した時空間ネットワーク上の施設配置問題へと基本モデルを拡張した．避難対象者の分布は，噴火が起きる時刻に依存して大きく変わる点を考慮し，いくつかのシナリオを検討し，シナリオごとの避難対象者の分布を設定する方法について検討を行った．さらに，各リンクにおいて，避難者が移動中に噴石に当たる潜在的な個数の期待値を設定するための数理モデルの開発を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前年度構築した避難施設の最適配置モデルを土台として，山道ネットワークを用いて最適配置結果を分析した．また，時間軸を導入したモデルの拡張についても，噴石の飛来密度が異なる点をモデルに導入した拡張モデルを開発し，具体的な定式化を行った．さらに，噴火が起きた時間帯などの状況に応じて登山者分布を設定する方法を検討した．次年度に本格的な事例分析につなげるための準備を行った．また，本研究の応用として，災害時にネットワークのリンクが故障する状況を一般的に表現する数理モデルを構築し，避難施設の配置問題に関する新しい方向性を検討した．
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| Strategy for Future Research Activity |
時空間ネットワーク上の最適配置モデルについて，最小単位の時間と問題規模の関係について，さらに詳しく検討を進める必要がある．解くべき問題が大きくなりすぎる場合には，問題の特徴を考慮した解法を作成する．
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Research Products
(1 results)
