2018 Fiscal Year Annual Research Report
Mathematical models for shelter site selection in the event of volcanic eruption and their applications
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16K12828
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
田中 健一 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (90408724)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鳥海 重喜 中央大学, 理工学部, 准教授 (60455441)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 火山災害 / 避難モデル / 最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
火山災害時の避難施設の配置に関して，前年度の成果をもとに，時間の流れを考慮した発展モデルを構築した．特に，火山噴火時に噴石が飛来する状況を想定し，登山者が避難するための噴石シェルターの配置問題を中心に研究を行った．具体的には，山道を表すネットワークに時間軸を加えた時空間ネットワークを構築し，避難行動のモデル化と避難施設の最適配置を扱った．噴石の飛来については，噴火が起きた時点からの時間の経過とともに，密度が変化する様子を表現した．これは，ネットワークの各リンクに対して，避難者が通過する際の危険度を時刻と位置に依存する形で設定した．具体的には，噴火口からの距離に応じて噴石が最初に到達するまでの時間が異なる状況を時空間ネットワークのリンクに反映させることで実現した．噴石の飛来はランダムな事象であるため，確率モデルを構築した．具体的には，山道ネットワークの各リンクに沿って一定速度で避難する際に，避難者に噴石が当たる潜在的な個数がポアソン分布に従うと仮定した．ポアソン分布の強度パラメータが，時間と場所に応じて変化する様子を時空間ネットワーク上で表現した．避難開始場所から避難先の施設へ至る複数の経路のなかで，最も安全な経路を求める問題が，最短経路問題に帰着できる点に着目し，避難行動のモデル化を行った．以上の想定の下で，避難成功者数を最大化する噴石シェルターの配置問題を数理計画問題として定式化した．また，いくつかのシナリオの下で最適解を求め，得られた知見を整理した．本研究の成果は，避難施設の配置を計画する際の指針を工学的な見地から検討する際の基礎資料として役立てることができる．
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