2018 Fiscal Year Annual Research Report
Topology and entropy of polymers
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16K13751
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
下川 航也 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60312633)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 格子結び目 / エントロピー / 局所結び目 / 結び目解消操作 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
この研究では、希薄溶液内のDNAやタンパク質などの環状高分子のモデルとして考察される、立方格子に埋め込まれた結び目（格子結び目）について、そのトポロジーに関する研究と統計力学的エントロピーに相当する指数関数的増大度の研究を行った。ここで考える格子結び目は、３次元ユークリッド空間において全ての座標が整数である有限個の点とそれらの点を結ぶ長さが１の辺有限個で構成される結び目、絡み目である。
今年度の研究では、石原海氏、Chris Soteros氏、Nicholas Beaton氏、Jeremy Eng氏とともに、チューブ状領域内の格子結び目の局在化に関する論文をSoft Matterに発表した。この研究は、ナノチャンネルを通過するDNAのモデル化への応用があり、既に関連論文に引用されており、注目を集めている。
また、チューブ領域内の格子結び目の結び目、絡み目解消操作に関する研究と、その研究の格子結び目の統計力学的エントロピーの研究への応用研究に関する結果を、論文にまとめている。ここでは、4-platの位置にある結び目や絡み目についての交差交換とバンド手術に関する特徴付けを行い、その統計力学的応用を考察している。この論文は今後投稿予定である。
これらの研究を行うために、Chris Soteros氏、 Nicholas Beaton氏、Jeremy Eng氏と、カナダと東京において研究打ち合わせを行った。
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