2019 Fiscal Year Annual Research Report
Quantum cohomology of infinite dimensional manifolds
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16K13759
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
乙藤 隆史 日本大学, 工学部, 准教授 (70339266)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 無限次元旗多様体 / 可積分系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
「研究実施計画」で記述した「項目２：D-加群としての無限次元旗多様体の量子コホモロジー環の構造解明」においては、連携研究者のうちの一名と共に、W-代数が周期的戸田格子に於いて果たす役割について、前年度に開始した研究を継続して行なった。これは、より広い可積分系の枠組みで考察できるものである。前年度開始した「無限次元旗多様体におけるPeterson多様体」については2019年度においては中断した。これらのテーマは研究期間終了後も引き続き研究することにしている。また、「項目１：無限次元旗多様体の量子コホモロジーの位相場の理論としての構造解明」については、残念ながら2019年度においても研究を再開する時間を見出すことが出来なかった。この項目における正境界付き位相場の研究は、研究期間終了後に取り組む機会を探りたいと考えている。一方、「項目３：インスタントンモジュライのZ-関数を用いた無限次元旗多様体の量子コホモロジーの研究」も2019年度においては着手に至る機会を見いだせなかった。しかしこちらは上記「項目２」とはより緊密に関連しており、研究期間終了後改めて着手を目指すことにしている。
例年2月前後に開催していた、本研究課題周辺のテーマに基づく研究集会は、2020年2月8日(土)---2月10日(月)に「Koriyama Geometry and Physics Days 2020 "Integrable systems, projective invariants, and related topics"」として開催した。KdV階層の概観から始めて、Haantjes構造、Virasoro代数とその高次元化、シュヴァルツ微分と射影構造、Oper、平面曲線の運動としてのKdV方程式の記述、など、本研究に緊密に関連するであろう可積分系理論周辺の話題を扱った。3日間でのべ15名の参加があった。
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| Remarks |
Koriyama Geometry and Physics Days 2020 "Integrable systems, projective invariants, and related topics": Feb 8-10, 2020
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