2017 Fiscal Year Research-status Report
平均時性能と最悪時性能の両方に理論保証をもつオンラインアルゴリズムの開発
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16K16005
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
河瀬 康志 東京工業大学, 工学院, 助教 (90734559)
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2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | オンライン最適化 / オンラインアルゴリズム / 競合比解析 / 安定マッチング / 劣モジュラ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
オンライン最適化は，機械学習や人工知能をはじめとする広い分野において用いられており，基盤技術としての役割を担っている．本課題では，オンライン最適化問題に対するアルゴリズム（オンラインアルゴリズム）の性能を理論保証するための基盤技術について，研究を進めている．当該年度に得られた，主な研究成果は以下の通りである．
1. オンライン最適化の自然な確率的入力のモデル化として，12種類を考察し，それぞれにモデルに対しアルゴリズムが達成できる理論性能についての関係を明らかにした．
2. サンプルアクセスのみ可能な未知の離散確率分布が，陽に与えられた確率分布に等しいかどうかを判定する問題を扱った．既存研究では，二つの分布が与えられた距離以上離れているかを判定するアルゴリズムが提案されていたが，本研究では未知の距離に従って停止時間を自動調整するようなオンラインアルゴリズムを構築した．この成果は査読付き国際会議ESA2017に採録された．
3. 予算制約をもつ安定マッチング問題に対して，近似的に安定なマッチングを求めるアルゴリズムの設計を行った．この問題そのものはオフライン問題であるが，除去可能オンラインナップサック問題に対するアルゴリズムをサブルーチンとして利用することにより，解の性能に理論保証をもつアルゴリズムの設計に成功した．この成果は人工知能系のトップ会議であるAAAI2018に採録された．
4. 未知の予算制約をもつ劣モジュラ最大化問題に対して，解の性能に理論保証をもつアルゴリズムの設計を行った．この成果は査読付き国際会議LATIN2018に採録された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
オンラインアルゴリズムの最悪時性能や平均時性能を評価するための枠組みとして，オンライン最適化の枠組みを整備することが完了した．
「平均時性能」には様々な定義が可能であるが，このモデル化により，自然に定義できるいくつかの「平均時性能」に対して関係を明らかにするに成功した．
また，オンラインアルゴリズムの技術を用いて周辺分野に対する問題を解決することにより，AAAIやESAなどのトップレベル会議に採択されている．
以上のことから，本研究課題はおおむね順調に進展していると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続きオンラインアルゴリズムの最悪時性能や平均時性能に対する理論保証の研究を進める．
得られた成果は国際会議，学術雑誌などにおいて発表する．
また，安定マッチング問題などに対して，オンラインアルゴリズムの技法を用いることによるアルゴリズム設計についても引き続き研究を進める．
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