2018 Fiscal Year Research-status Report
エージェントモデルに基づく外国為替市場の安定性解析
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16K16016
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
金澤 輝代士 東京工業大学, 科学技術創成研究院, 助教 (50759256)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 経済物理学 / マーケットマイクロストラクチャ / データ解析 / 金融市場分析 / 統計物理学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年外国為替市場では取引の電子化が進み，高頻度取引データが入手可能になって来た．その結果データ解析に基づいて市場を科学分析する機運が高まっている．特に本研究では，匿名化されたトレーダ一人一人の行動履歴をデータ分析することで，個々のトレーダの行動法則を解き明かす．更にミクロなレベル（個々人の動力学）から市場をモデル化して，最終的に市場の安定性分析を行うことに繋げることを目的とする．
本解析では板情報と呼ばれる高頻度データに着目した．板情報とはその時点におけるトレーダの希望売買価格をまとめた情報であり，単なる取引価格の時系列よりも遥かに多い情報を含んでいる．本研究では特に個々のトレーダの発注行動履歴を統計分析することで，個々のトレーダの意思決定動力学の正体に迫った．
前年度で当該研究者は，個々のトレーダの将来の希望注文価格が過去の取引価格時系列とどのように相関を持つかを解析した．その結果，将来の希望注文価格がトレンドに追随する傾向（トレンドフォロー）を発見した．本年度はその観測結果に基づくトレーダのミクロモデルに対する理論研究に注力した．具体的には，トレンドフォローするトレーダを確率力学系としてモデル化し，その解析解を平均場近似の範囲で完全に解き明かした．それらの内容を詳細にまとめた論文がPhysical Review Eから出版された．
更にトレンドフォローの時間スケールが個々人によって異なることに着目し，個々のトレーダが参照している時間スケール（例えば何分足を使っているか？）を逆推定する研究を行った．更に参照時間を特徴量とすることでトレーダのクラスタリングを行い，市場の戦略の多様性を生態系の観点から解き明かした．この研究はPLoS ONEから出版された．また，市場における発注・キャンセルに関する統計法則をスケーリングの観点から行った研究がPhysica Aから出版された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度では理論研究・データ解析の両方の面で大きな進展があった．前年度に本研究の核となる理論・データ解析の論文がPhysical Review Lettersから出版されていたが，本年度ではそれを理論的にもデータ解析にも大きく深堀し，詳細な長い論文としてまとめきることを行った．結果，Physical Review EとPLoS ONEから論文として出版することにこぎつけたことは大きな研究の進展であると評価した．本研究では最終的に市場の安定性分析に繋げることを目的とするが，その分析のための基礎となる理論モデルがほぼ完成したことになる．
またトレーダの発注行動を，アグリゲートされた板のレベルから特徴づけるスケーリングについての論文がPhysica Aから出版された．Physical Review EとPLoS ONEから出版された論文では個々人のレベルでデータ・理論解析を行ってきたが，Physica A論文はもう少し粗視化された板のレベルでの解析に注力した．結果，個々人のレベルのみならず，様々な角度から市場を理解することに成功した．
以上の理由から，本研究は当初予定していた通り順調に進展していると自己評価した．
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度，理論解析・データ解析を通じて基礎となるモデルが完成した．今後はこのモデルを使用することで市場の安定性を評価することを目標とする．具体的には，平均場近似の範囲で板情報の動力学を記述する基本方程式であるボルツマン方程式を出発点に解の安定性解析を行う．
具体的には金融市場のボルツマン方程式の直接数値解法を発展させ，定常解のみならず非定常解をも議論することを目標とする．現時点で，定常状態を求める数値計算方法を開発済みであり，実際理論解とも整合している．本年度の最初の目標としては，定常状態の数値計算方法を論文としてまとめ，投稿・出版することを目指す． 次に，定常状態のみならず定常状態への緩和をも議論可能な数値計算方法を開発する．参考にしようとしている手法は，従来の物理系のボルツマン方程式で使用されていたDirect Simulation Monte Calro (DSMC)と呼ばれる手法である．DSMCは非定常状態をも記述可能な偏微分積分方程式の数値計算であり，本手法を金融市場のボルツマン方程式に拡張し，市場の定常緩和過程をも記述する数値計算手法を構築する．
次に市場に外部からの介入を行った時（つまり最良価格近傍の注文がスイープされた時）の緩和過程について研究する．この時，トレンドフォローの大きさに応じて，マーケットインパクトがどのように変化するかも調べる．また複数の戦略（e.g., 順張り・逆張り，遅い価格の差し替え）が共存するトレーダーモデルにおいて，緩和過程がどのように影響を受けるかも研究する．可能であるならば，マーケットインパクトのスケーリング則（i.e., 注文量についての線形インパクトからルート型インパクトへの遷移）などにどのようなかかわりがあり得るかも研究することを目標とする．
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