Formulation of statistical models for longitudinal data and estimation by the sparse regularization

2018 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 16K16020
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Research Field: Statistical science
• Research Institution: Shiga University
• Principal Investigator: Matsui Hidetoshi 滋賀大学, データサイエンス学部, 准教授 (90633305)
• Research Collaborator: Misumi Toshihiro
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2019-03-31
• Keywords: 関数データ解析 / スパース推定 / 回帰分析 / モデル選択

Outline of Final Research Achievements

We developed statistical modeling procedures to extract useful information from the collection of repeatedly measured data. The basic idea for functional data analysis is to transform repeatedly measured individuals into smooth functions and then to analyze a set of functional data.
In this work, we proposed a new functional regression model that represents the relationship between predictor and response variables given as functional data, and a method for estimating a logistic regression model to classify functional data.
In particular, we introduced a quadratic regression model for a functional predictor and a functional response to capture the nonlinear relationships between variables. We also introduced a method for selecting decision boundaries for a functional logistic regression model using a sparse regularization.

Free Research Field

統計科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

計測機器の発達やデータサイエンス分野の学問の発展に伴い、より多くのデータが測定、保有されるようになってきた。このようなデータの中には、時間の経過に伴い繰り返して計測される形式のデータも多く含まれる。関数データ解析は、このような形式のデータから解釈の容易な情報を抽出するための有効な手法である。本研究の開発により、説明変数、目的変数間の非線形な関係を捉え、かつその関係性を定量化するための方法を得ることができた。また、経時測定データの判別問題において、どの変数がどの群の判別に寄与しているかといった情報を、スパース推定を用いて浮かび上がらせることができた。