多値高階グラフマッチングによる高速かつ省メモリな多元画像のマッチング

2016 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 16K16087
• Research Institution: Tottori University
• Principal Investigator: 小山田 雄仁 鳥取大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (30708615)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2019-03-31
• Keywords: コンピュータビジョン / パターン認識 / グラフマッチング / MRF最適化

Outline of Annual Research Achievements

本年度の目標は以下の2つに設定した．(1)申請課題の核となる高階グラフマッチング問題の多値MRFでの定式化，(2)小規模かつ限定的な運動(剛体運動)をする物体を対象とした単元画像のマッチングを実現するためのエネルギー設計．
上記の目標に対して，下記の項目を実施した．(1)多値高階グラフカットによる領域分割の理論を基に，二値MRFで定式化されている高階グラフマッチングの問題を多値MRFで再定義，(2)問題の単純化を図り，トイプロブレムとして小規模な点群データのマッチングを行う．対象を剛体運動に限定する事で，アイディアを着想するに至った大局的な剛体運動の一貫性を考慮したモデルフィッティングを基にエネルギーを設計．
最新の研究成果との精度比較検証実験を行った．実験結果から，小規模(点群サイズが10-30程度)では数分程度で処理が完了することを確認した．ただ，高階グラフカットの最適化に利用するアルゴリズム次第で最適解が得られないことが判明したため，劣モジュラ関数の要件を満たすエネルギーの再設計が必要であることが判明した．
また，近年コンピュータビジョンやパターン認識の分野で非常に活発に利用されているDeep Learningをグラフマッチングに取り込む方法についての検討を同時進行で行っている．

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

最小化するエネルギーの設計及び最適化アルゴリズムによって最適解が得られないことがある状況を再現・確認する作業に大量の時間を消費してしまったため．
多値高階グラフカットによる領域分割の理論を拡張した結果，劣モジュラ関数の要件を満たさないエネルギーを設計した．一般的に用いられる多値MRFにおける非劣モジュラ関数の最小化アルゴリズムは元の問題を二値MRFにおける最適化問題に変換し近似解を求める．
上記のアルゴリズムを使用した結果，ノイズが一切含まれない理想的な環境下ですら最適解が得られない事が実験結果から判明した．

Strategy for Future Research Activity

当初の予定では，大規模かつ制約の少ない運動(非剛体運動)をする物体を対象とした単元画像のマッチングを実現するために，エネルギー設計及びクリーク選択によるグラフサイズ削減アルゴリズムの確立を予定していた．初年度に判明した提案アルゴリズムの問題点を鑑み，以下の4案を進める(優先度順に掲載)．
1. 現在使用しているエネルギー・アルゴリズムをそのまま拡張．大規模かつ制約の少ない運動を対象とするようアルゴリズムを拡張．
1. 現在使用しているエネルギーをそのまま使用し，最適化アルゴリズムから得られた局所解を洗練する後処理を加える．
3. エネルギーを再設計し，劣モジュラ関数の要件を満たすエネルギーの最小化問題を解く．
4. 多値MRF最適化問題をグラフカットではなくDeep Convolutional Neural NetworkやGraph Convolutional Networkを利用して解く

Causes of Carryover

購入物品の値下げに対応できなかったため

Expenditure Plan for Carryover Budget

ほぼ誤差として無視できる金額なので，当初の計画通りに執行する予定