2017 Fiscal Year Research-status Report
一般化位相縮約理論が拓く生体リズム現象の予測と制御に向けた新展開
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16K16125
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| Research Institution | Aomori University |
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Principal Investigator |
紅林 亘 青森大学, ソフトウェア情報学部, 講師 (70761211)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 力学系 / 振動子 / リミットサイクル / 同期現象 / 数理モデル / 最適制御 / システム同定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、一般化位相縮約理論のさまざまな応用研究を加速するための具体的課題の解決に取り組んでいる。本研究は、三つのテーマが柱となっている。一つ目は、複数の振動子が相互作用する系の解析である。従来の理論では、振動子の間の相互作用が十分弱いという仮定の下で解析を行うため、強い相互作用の場合に解析を行うことができない。一方で、位相縮約理論を応用すれば、ある程度強い相互作用の場合も解析することが可能となる。本研究では、位相縮約理論を応用し、強い相互作用の系を解析し、同期特性を理論的に予測する手法を確立することを目指す。二つ目は、振動子のシステム同定手法の確立である。前述の同期解析を行うためには、振動子の入力に対する応答特性を推定する必要があるが、一般化位相縮約理論においては、実データから効率的にこの応答特性を推定する方法が非自明である。よって、本研究では、この応答特性を推定する効率的なシステム同定手法の確立を目指す。三つ目は、一般化位相縮約理論を応用した最適制御手法の確立である。最近、従来の位相縮約理論を応用し、神経細胞などの振動子と見なせる系を効率的にタイミング制御する手法が提案されているが、制御入力が十分弱い場合に限定される。そこで、一般化位相縮約理論を応用することにより、ある程度強い制御入力を扱うことのできる最適制御手法を確立することを目指す。以上、三つのテーマの解決に取り組むことを予定している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
これまでの成果をまとめ、国際会議NOLTA2017において研究発表を行った。また、現在、この内容に関する原著論文を執筆中である。本年度は特に、複数の振動子が相互作用する系の解析について、解析手法の確立を行った。系の振動数や応答特性が既知の場合、これらを用いて同期特性を理論的に予想する手法の確立に成功し、そのためのアルゴリズムの開発を行った。Stuart-Landau振動子などの系において数値実験を行い、提案手法の妥当性を検証している。これらの成果をまとめ、国際会議NOLTA2017において研究発表を行った。また、現在、原著論文を執筆中である。
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| Strategy for Future Research Activity |
一つ目のテーマ（複数の振動子が相互作用する系の解析手法の確立）において、研究成果をまとめ国際会議NOLTA2017に発表しているが、原著論文としての発表はまだ達成されていない。本計画の最終年度において、原著論文の執筆、投稿を行うことを予定している。二つ目のテーマ（応答特性のシステム同定手法の確立）においては、大方の研究成果をまとめ、計画初年度に研究会で発表を行っているが、まだ原著論文の発表には至っていない。さらに、三つ目のテーマ（理論を応用した最適制御手法の確立）については、数値実験の作業などが完了しておらず、最終年度において遂行していく必要がある。研究発表、原著論文の発表を行う予定である。以上のように、本計画を完遂するべく、最終年度の計画内容に取り組んでいくことを予定している。
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| Causes of Carryover |
本研究計画の一つ目、二つ目のテーマについて、論文投稿をまだ行うことができていないため、英文校正や掲載料を計上していない。また、三つ目のテーマに関してはやや遅れが認められるため、今後必要となる物品、ソフトウェアなどを購入する予定である。以上の理由から、当初の計画よりも使用額が小さくなっている。
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