2017 Fiscal Year Research-status Report
図形表現と文表現を組み合わせたヘテロジニアスな日常的推論の論理学研究
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16K16689
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
竹村 亮 日本大学, 商学部, 准教授 (70583665)
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2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 論理学 / 証明論 / 図形推論 / heterogeneous reasoning |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、文・記号表現を対象としてきた論理学研究を拡張し、(1) 図形表現と文表現を組合わせたヘテロジニアス推論の分析を行う。さらに、(2) インダクションやアブダクションといった非演繹的な日常的推論に基づくヘテロジニアス推論の分析を行う。とくに、ヘテロジニアスな日常的推論を、実際にわれわれが行う形に沿って形式化し分析する。
１．オイラー図や表、グラフ等のこれまでに研究を進めてきた具体的なヘテロジニアスシステムを抽象化し、アブストラクトなヘテロジニアスシステムの形式化を行った。さらに、そのアブストラクトシステムにおける証明の正規化定理を証明し、ヘテロジニアスな証明一般の特徴づけを行った。研究成果は「日本大学哲学会第68回（平成29年度）学術研究発表会」および「証明論研究会2017」において口頭発表を行った。
２．上記のヘテロジニアスな証明一般の特徴づけに基づいて、その認知的な分析と、認知的な証明構成戦略について考察した。「日本認知科学会第34回大会」において研究成果の口頭発表を行った。
３．前年度に引き続き、Prawitzの証明論的意味論の分析を進め、証明論的意味論を伝統的な集合論的意味論の枠組みで分析した。研究成果は「Journal of Humanities and Sciences Nihon University（総合文化研究）」において発表した。
４．本研究での図形と文表現を組合わせたヘテロジニアスな日常的推論の分析を、論理トレーニングに応用し、教材開発を行った。また、eラーニング教材の開発も行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成29年度は当初の予定通り、ヘテロジニアス推論の証明論的分析、認知的な分析、日常的推論への応用研究を行った。また、前年度に引き続き、証明論的意味論の分析を行った。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究では今後、以下を並行して行っていく。
１．ヘテロジニアス証明の正規化定理を拡張してヘテロジニアス推論の証明論を確立する。さらに、反例構成やアブダクション等の非演繹的推論も同一のシステム内で形式化し、より拡張されたヘテロジニアス推論の分析を行う。また、計算論の観点からの分析も行う。
２．まずは通常の情報科学的な計算量分析を応用しながら、人間の計算能力に合った計算ステップやより細やかな計算量の階層を探求し、認知的特性に基づく計算論的分析手法の開発を目指す。
３．経済学におけるグラフと文・論理式を用いたヘテロジニアスな推論の分析を進め、経済学におけるグラフの効果的な使用方法について考察する。
４．Prawitzの証明論的意味論研究に基づき、形式的体系における「証明」から、より広い推論を含む「論証」へと拡張された証明論的妥当性の概念について分析する。
５．本研究のヘテロジニアスな日常的推論の分析を、論理的思考訓練や論理トレーニングへと応用する。
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| Causes of Carryover |
論文の進行状況により、予定していた海外学会への参加を見送ったため。
次年度では、前年度に代わる人工知能研究や論理学・哲学研究の海外学会や国内学会への参加を検討している。また、論文校閲等への費用として使用する予定である。
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