2018 Fiscal Year Annual Research Report
A logical investigation on heterogeneous reasoning combining sentences and diagrams
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16K16689
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
竹村 亮 日本大学, 商学部, 准教授 (70583665)
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2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 論理学 / 証明論 / 図形推論 / heterogeneous reasoning |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、文・記号表現を対象として発展してきた論理学研究を応用し、(I) 図形表現と文表現を組合わせたヘテロジニアス推論の分析を行う。さらに、(II) インダクションやアブダクションといった非演繹的な日常的推論に基づくヘテロジニアス推論の分析を行う。
(1) アブダクション等の非演繹的推論が頻繁に用いられる具体的なケースとして、経済学における線形グラフに基づくヘテロジニアス推論の形式化を行った（Diagrams 2016）。2018年度は、さらにグラフの効果的な使用方法について分析を進めた（論文投稿中）。
(2) オイラー図や表、グラフ等のこれまでに研究を進めてきた具体的なヘテロジニアスシステムを抽象化し、アブストラクトなヘテロジニアスシステムの形式化を行った。そのアブストラクトシステムにおける証明の正規化定理を確立し、ヘテロジニアスな証明一般の特徴づけを行った。さらに、その認知的な分析と、認知的な証明構成戦略について考察した（Diagrams 2018及び日本認知科学会第34回大会）。2018年度はより広い範囲のヘテロジニアス推論へと分析を拡張した（論文投稿中）。
(3) 本研究での図形と文表現を組合わせたヘテロジニアスな日常的推論の分析を、論理トレーニングに応用し、教材開発を行った。
(4) シンタクティカルな推論規則によってセマンティックな妥当性の概念を定める証明論的意味論について伝統的な集合論的意味論の枠組みで分析した（Journal of Humanities and Sciences Nihon University（総合文化研究）及びJournal of Philosophial Logic）。2018年度は本研究の分析を、形式的体系における「証明」から、より広い推論を含む「論証」へと拡張するために、論証概念の分析を開始した。
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