2018 Fiscal Year Research-status Report
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16K17560
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
松本 雄也 東京理科大学, 理工学部数学科, 助教 (50773628)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | K3曲面 / Enriques曲面 / 正標数 / 群スキーム / 代数学 / 代数幾何学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度に引き続き，標数pのK3曲面へのα_p作用について調べ，商がK3曲面になる場合の特異点の分布を決定した．結果はZ/pZ作用の場合とパラレルである．また，所定の特異点の分布をもつときにμ_p-，α_p-，Z/pZ-被覆をもちそれが多くの場合にK3曲面になることを見出した．論文は投稿に向けて準備中である．
そこから派生して，標数2のEnriques曲面の標準被覆が正規でありかつμ_2-またはα_2-被覆となる場合に，この標準被覆（これは多くの場合にK3曲面になる）について調べ，特異点の分布や導分のなすLie環の構造を決定した．論文は投稿に向けて準備中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
標数pのK3曲面に対するμ_pおよびα_pの作用に関して満足のいく結果を得た．
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| Strategy for Future Research Activity |
群スキームμ_pやα_pの作用に関して昨年度や今年度に得た結果を踏まえて，虚数乗法をもつK3曲面の正標数還元の性質への応用を探る．K3曲面以外の代数多様体への一般化もあわせて考察する．
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| Causes of Carryover |
海外出張が予定より少なくなったため次年度使用額が生じた．次年度は海外出張を増やす予定である．
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