2019 Fiscal Year Research-status Report
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16K17584
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| Research Institution | Okayama University of Science |
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Principal Investigator |
松村 朝雄 岡山理科大学, 理学部, 講師 (80755223)
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2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ラグランジアン・グラスマン多様体 / シューベルト多項式 / flagged tableaux / Q関数 / 同変コホモロジー / シューベルト類 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2018年度に執筆し、雜誌に投稿した以下の論文[1]Factorial Flagged Grothendieck Polynomials,[2]Double Grothendieck Polynomials for Symplectic and Odd Orthogonal Grassmannians,[3]Stability of Bott-Samelson classes in algebraic cobordismが、雑誌掲載が決まり、最終稿提出のための修正を行った。新しい研究成果としては、type Cにおけるvexillary signed permutationに対応したシューベルト多項式のタブロー公式を発見した。その副産物として、 Lagrangian多様体の同変コホモロジーのシューべルト類を表すfactorial Q functionの新しいタブロー公式が得られた。これを新しい論文[4] A tableau formula for vexillary Schubert polynomials in type Cにまとめ執筆した。現在査読中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
問題A2に関して、type Cにおいて、vexillary signed permutationに対応したシューベルト多項式のタブロー公式を発見した。その副産物として、Lagrangian多様体の同変コホモロジーのシューベルト類を表すfactorial Q functionの新しいタブロー公式が得られた。
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| Strategy for Future Research Activity |
上記の研究成果により、未解決であるLagrangian多様体の同変コホモロジーのシューベルト係数を求める問題へ新しいアプローチが可能になったので、研究期間を一年延長してA2の問題に取り組みたい。
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| Causes of Carryover |
コロナウイルスの蔓延により、３月に予定していた出張が取りやめになったため、旅費が残った。
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