2019 Fiscal Year Final Research Report
Gromov-Hausdorff convergence and Geometric Analysis
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16K17585
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
Shouhei Honda 東北大学, 理学研究科, 教授 (60574738)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | Ricci曲率 / Laplacian |
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| Outline of Final Research Achievements |
We developed the convergence theory of metric measure spaces with Ricci curvature bonded from below. In particular we studied, BV-functions, Sobolev functions, heat kernel, Weyl's law, local spectral convergence, spectral convergence of CD spaces, embedding into L2 space via heat kernel, characterization of non-collapsed spaces, sphere theorem, and degeneration of K3 surfaces.
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| Free Research Field |
Riemann幾何学
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
この世のいたるところに図形がある．幾何学はそれを調べることが役目である．図形の中でもたんすのように角がある図形も日常にはあふれている．幾何学では，角がある図形と角がない図形を区別することが多く，後者の図形のほうが研究しやすい．本研究は前者の図形を微分積分を使って研究した．角がある図形の上での微分積分学への貢献の一助を担った研究となったと思う．
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