2017 Fiscal Year Research-status Report
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16K17592
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
蔦谷 充伸 九州大学, 数理学研究院, 助教 (80711994)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | リー群 / ループ空間 / 写像空間 / 位相的複雑さ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の主たる研究対象は写像空間に関するBousfield-Kanスペクトル系列であったが，それに関する自身の先行結果に誤りが見つかった．この誤りは完全には修正できなかったが，ある程度の範囲では修正することができた．この修正により得た計算手法を用いて研究を続ける予定である．
また，共同研究により，Kleinの壺の位相的複雑さの簡易な計算手法を得た．「位相的複雑さ」とはロボットの状態のなす空間を調べて動作設計をする研究などに使われる空間の不変量で，本研究で研究手法として用いているA無限大構造を族に一般化した概念を用いて記述できる．この手法は他の例にも応用できるものである．また，例にとどまらず一般的な性質，特に写像空間との関係についても研究を続けていきたい．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
前年度からの遅れに加えて，Bousfield-Kanスペクトル系列を調べる根拠としていた手法に欠陥があったため，今年度はその修正に時間を割かざるを得なかった．
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度はいくつかの問題が見つかったが，現時点で最善の解決法は得られた．次年度では情報収集などをさらに進め，当初想定していた手法にこだわらず，様々なアプローチで問題解決に当たることにする．
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| Causes of Carryover |
今年度インドで開催された国際学会に出張予定であったが，体調不良により出席を取りやめたため，次年度使用額が生じた．
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