2019 Fiscal Year Research-status Report
非コンパクト対称空間内の種々の等質部分多様体の研究
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16K17603
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| Research Institution | Kitakyushu National College of Technology |
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Principal Investigator |
橋永 貴弘 北九州工業高等専門学校, 生産デザイン工学科, 講師 (40772132)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 非コンパクト型エルミート対称空間 / 等質ラグランジュ部分多様体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非コンパクト型エルミート対称空間内の等質ラグランジュ部分多様体に関する研究を主として行った. 今年度は階数の高い非コンパクト型エルミート対称空間内の等質ラグランジュ部分多様体の例の構成, 分類問題に取り組むために, まずは階数の高い非コンパクト型エルミート対称空間の岩澤分解の可解部分の構造(対応するリー代数の構造, リーマン構造や複素構造など)について明示的な表示を与えた. これらの情報から階数の高い非コンパクト型エルミート対称空間内においても, 岩澤分解の可解部分の部分群作用から得られる等質ラグランジュ部分多様体の例を豊富に構成することができた.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
階数の高い非コンパクト型エルミート対称空間内においても, 等質ラグランジュ部分多様体の例を豊富に構成することができたが, 岩澤分解の可解部分の部分群作用から得られる等質ラグランジュ部分多様体に話を限定しても多くの非コンパクト型エルミート対称空間において分類を与えるには至らなかったため.
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度は最終年度であるため, まずはこれまでに得られている結果をまとめていくことに注力する. 非コンパクト型エルミート対称空間内の等質ラグランジュ部分多様体の問題に関しては, 対称空間の階数が低い場合については放物型部分群の部分群作用から得られる等質ラグランジュ部分多様体の分類問題に取り組む. また階数が高い場合には岩澤分解の可解部分の部分群作用から得られる等質ラグランジュ部分多様体の分類問題に取り組む予定である.
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| Causes of Carryover |
次年度使用額が生じた理由: 高専機構在外研究員制度による海外研究機関への長期滞在に伴い本研究課題を中断したため.
次年度使用計画: 共同研究者との研究打ち合わせに使用する.
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