2019 Fiscal Year Annual Research Report
Research on the binding condition and the renormalization for a quantum system of Bose field coupled to a particle
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16K17612
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
佐々木 格 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (50558161)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | スペクトル解析 / 基底状態 / ハミルトニアン / Bogoliubov変換 / 対角化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Bogoliubov変換について研究し，これまで散乱理論を使って構成されてきた2次の相互作用を含むBogoliubov変換の構成を，散乱理論を経由せずに代数的に行うことに成功した。ここで構築した(代数的)Bogoliubov変換によって場の2次の相互作用を持つハミルトニアンはコンパクトな摂動を持つ1粒子ハミルトニアンの第二量子化作用素の形にユニタリ変換されることが示される。そして，実際にスペクトル解析をする場合には，その1粒子ハミルトニアンの散乱理論を行えばよいことになる。これによって，これまでBogoliubov変換の構造が明確になり，一般的なクラスのハミルトニアンを対角化できるようになった。
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