A study of finite-time distributions of infection processes on finite graphs

2019 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 16K17652
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Research Field: Foundations of mathematics/Applied mathematics
• Research Institution: Kanazawa Institute of Technology (2019); Japan Advanced Institute of Science and Technology (2018); Kanagawa University (2016-2017)
• Principal Investigator: Ide Yusuke 金沢工業大学, 基礎教育部, 講師 (70553999)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: 確率過程 / 量子課程 / 量子探索 / 量子ウォーク / 感染課程

Outline of Final Research Achievements

We developed a method to analyse matrices which define stochastic and/or quantum processes on graphs. This method provides "unified perspective" to
understand stochastic and/or quantum processes on graphs. More specifically, our method provides "coarse graining" of given graphs and corresponding time evolution operator of the process on it by using so-called equitable partition.

Free Research Field

確率論，量子ウォーク，ネットワーク科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

ネットワーク上で起こる感染症の広がりを理解するうえでも，あるいは，量子探索の効率性を議論するうえでも，個々のケースに特化した解析を進める一方で，ネットワーク（グラフ）の持つ特徴とそれぞれをモデル化したプロセスの挙動との関係を理解する必要がある．本研究で提案したグラフの隣接関係による粗視化と，その粗視化に対応する基底を用いた各種プロセスの時間発展作用素（行列）の再構成法をベースとして，研究対象となる各種プロセスを俯瞰することによって，ネットワーク上の各種プロセスに対する理解が深まり，実問題への対応策を考える際の一助となることが考えられる．