2016 Fiscal Year Research-status Report
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16K17763
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
杉山 友規 東京大学, 生産技術研究所, 特任研究員 (90756389)
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2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 非平衡統計物理学 / 確率過程論 / 数理生物学 / 進化生物学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、定常状態熱力学（SST）の構造を集団増殖系に持ち込むことにより、集団増殖率を熱力学の枠組みで評価することを目標とした研究である。より具体的には、与えられた環境変動（薬剤投与などによって与えられる）の下での細胞集団の集団としての増殖率を評価する。
その研究の1年目として、集団増殖率を簡単に評価できる定常環境下における増殖部分（定常増殖）と評価が難しい環境変動に由来して生じる増殖部分（余剰増殖）に分け、後者に対してClausius不等式を構成することを目標に研究を行った。結果としては、各細胞のタイプ変動ダイナミクスに詳細つり合い条件を仮定するものの、余剰増殖の上限が環境変動の始状態と終状態における``エントロピー"（熱力学としてのエントロピーとは異なる）でバウンドされること（Clausius不等式）を導くことに成功した。（遺伝型のタイプ遷移に詳細つり合いを仮定することは生物学的にそれほど悪いことではないことが知られている。）また、等号（Clausius等式）は環境変動が準静的である場合に達成される。さらに、ここで用いられる``エントロピー"は環境状態が作る淘汰の強さを表しており、実験的にも評価可能である。具体的には、細胞増殖の系譜を観測し、その系譜上の統計量であるlineage適応度を計算することにより評価される。
以上の内容を、論文１篇にまとめ物理学領域の学術雑誌に出版した。また、学術発表は物理学領域だけでなく生物学領域の学会においても行っており、内容は発表先の学術領域によって少しずつ異なっているものの、計９件の発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は研究計画の１年目として、集団増殖率を定常増殖部分と余剰増殖部分に分け、後者に対してClausius不等式を構成することを目標に研究を行った。結果としては、当初の計画通り、余剰増殖の上限が環境変動の始状態と終状態における``エントロピー"（熱力学としてのエントロピーとは異なる）でバウンドされること（Clausius不等式）を導くことに成功した。また、環境変動が準静的な場合においては、等号が達成することも証明出来た。さらに、ここで用いられる``エントロピー"が環境状態が作る淘汰の強さを表すこと、および実験的に評価可能であることも示すことに成功した。以上の内容を学術雑誌に出版することも出来、理論側面としては非常に順調に進展していると言える。しかし一方で、実際の実験検証については、下記の理由により少々問題が生じている。（当初の計画書で、大腸菌の増殖系譜を用いた理論検証も本研究の範囲として述べている。）
実験研究者との議論の中で、大腸菌の増殖には、各細胞のage（細胞分裂からの経過時間）が重要な役割を果たしていることが明らかになった。しかし、私が現在用いている理論モデル（population dynamics）の中には、このage効果は組み込まれていない。そのため、現状の理論結果を直接大腸菌の実験に適応することは少々難しくなった。即ち、age効果を取り入れたモデルに対して、SST構造を構築する必要が生じている。
以上の理由により、理論側面及び実験側面を合わせて自身の進捗を評価すると、「おおむね順調に進展している」という評価となる。
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| Strategy for Future Research Activity |
上記【現在までの進捗状況】でも述べているように、大腸菌を用いた実験検証を行うためには、age構造を理論の中に組み込む必要が生じる。本研究の目標は、与えられた環境変動下における集団増殖率の評価であるが、そもそも定常環境下におけるage構造を含んだモデルの熱力学的な解析ですら過去に十分あるとは言い難い。（タイプ遷移を無視してage構造だけに注目した増殖系の熱力学構造の研究は存在する。）そのため、本年度は少し計画を変更して、取りあえず定常環境下の集団増殖率を与える熱力学構造の構築を目標とする。（もちろん、age構造とタイプ遷移を持ったモデルに対して解析する。）現在までの私の研究で、この様なage構造とタイプ遷移を持ったモデルに対しては、記憶効果を持った確率過程であるSemi-Markov過程で用いられる解析手法が重要な役割を果たすことが確認されている。本年度前半は、この側面から細胞増殖系の解析に切り込みたいと思っている。また、本年度後半では、変動環境の場合に前半で得られた結果を発展させることを計画している。
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| Causes of Carryover |
【現在までの進捗状況】項目でも述べているが、昨年度（平成28年度）の段階で、age構造を理論に組み込む必要が生じた。また、その解析ではSemi-Markov過程という記憶効果を持った確率過程が重要な役割を果たすことが明らかになった。そのため、これらの数学的技法を学ぶ必要が生じ、昨年度の段階で、本年度（平成29年度）はそれを専門とするRosemary Harris氏（Queen Mary University of London）のもとへ長期出張しようと計画を立てた。また、本研究の共同研究者である小林徹也氏も2017年は1年間University College Londonに在籍することが昨年度の段階で明らかになっており、本年度に私が頻繁にロンドンへ出張する必要があることはかなり明確であった。以上の理由により、昨年度の使用額を大幅に圧縮した。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
上記の（理由）の項目でも述べているが、本年度は研究遂行のため頻繁にまた長期にロンドンへの出張が不可欠になる。そのため、昨年からの繰り越しは、その出張に使用する計画である。
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