2017 Fiscal Year Annual Research Report
Development of theory for non-zero temperature BEC including internal degrees of freedom and many-body effect
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16K17774
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
渡部 昌平 東京理科大学, 理学部第一部物理学科, 助教 (90726895)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | Bose-Einstein凝縮 / 多体効果 / 多自由度効果 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究期間のうち初年度は，多体効果を取り入れた有限温度BECの研究について，一粒子Green関数と密度応答関数に対する多体効果の影響を解析した．超流動液体ヘリウムではrotonやmaxonの状態密度が発散するため，これらの素励起の多重散乱により，密度応答関数に多粒子励起構造があらわに効いてくることが知られている．一方，冷却原子気体では，そのような素励起の構造がないため，多粒子励起は顕著に効いてこないと予想される．本研究では，ボース・アインシュタイン凝縮(BEC)と密度揺らぎの効果によって，この多粒子励起の影響がまず一粒子励起に繰り込まれ，それがさらにBECの効果によって集団励起へと効いてくること，そのような効果が両スペクトル関数のサテライトピークとして現れることを示した．
次年度(最終年度)は，多自由度効果を取り入れたBECにおける厳密な関係式を導出した．一成分BECでは，U(1)対称性が自発的に破れるという概念の元，gaplessな南部・ゴールドストーンモードが現れる．このgapless性を満たすための条件式は，Hugenholtz-Pinesの定理として知られている．Spinor BEC系では外部磁場により対称性が明示的に破れ，そのようなgaplessモードの中にはenergy gapを獲得するものもある．このような系に対しても適用可能な，多自由度BECで成立するWard-高橋恒等式を導出することに成功した．それをspinor BECに適用し，spinor BECにおけるHugenholtz-Pinesの定理を導出した．
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