2018 Fiscal Year Annual Research Report
Establishment of large deformation analysis techniques for nearly incompressible materials with complex shapes using smoothed finite element methods
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16K17978
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
大西 有希 東京工業大学, 工学院, 助教 (20543747)
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2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 平滑化有限要素法 / 微圧縮性材料 / 大変形解析 / 四面体要素 / ロッキング / 圧力振動 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
固体の変形をコンピュータを用いてシミュレーションする標準的な手法として有限要素法(FEM)が知られている．FEMは多様な問題の解析に利用されている一方，複雑形状を持つ微圧縮性材料の大変形解析を高精度かつ安定に解くことは現状困難であることもまた知られている．そのため，微圧縮大変形を解析対象とするタイヤゴム・樹脂成形・生体力学などの分野を中心にFEMの定式化改良に関する研究は現在も世界的に行われている．
研究代表者は平滑化有限要素法(Smoothed Finite Element Method: S-FEM)と呼ばれる新しい有限要素定式化に注目し，複雑形状の解析にも使用可能な４節点四面体要素を用いたS-FEM定式化を提案してきた．これまでの研究により，微圧縮性材料の大変形でも精度と安定性を損なわない定式化を確立した．しかし，これまでの定式化には計算速度が遅い問題および標準的なFEMコードに実装することが出来ないという問題があった．
そこで，最終年度では従来手法と計算時間がほとんど同じ且つ標準的なFEMコードに実装可能なS-FEM定式化を探す研究を行った．まず，研究対象とする要素を４節点四面体要素から１０節点四面体要素に変更した．さらに，平滑化と呼ばれる操作を複数要素間にまたがることなく要素内のみに限定した．これらの変更により，従来のFEMコードの１０節点四面体要素として実装が可能で計算速度もほとんど同等であるS-FEM要素を開発することに成功した．提案手法が幾つかの微圧縮大変形解析において従来の１０節点四面体要素よりも高い精度と安定性を持つことも同時に示した．この新しいS-FEM要素は定式化の改良余地が多分に残されており，今後の実用化に充分期待が出来る研究成果であると考えられる．
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