2017 Fiscal Year Research-status Report
不均質音速理論とベンチュリ管実験の融合による「高濃度・気泡流音響学」の開拓
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16K18008
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
金川 哲也 筑波大学, システム情報系, 助教 (80726307)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 気泡流 / 気泡力学 / 非線形音波 / 音速 / ボイド率 / 多重尺度法 / 非線形波動方程式 / 非線形音響学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高濃度・気泡流音響学の創成に向けて，初年度は，さまざまな初期ボイド率の条件下において，音速の計測値を網羅的に整備した。
この実験的知見を基に，本年度は，主として理論的手法による研究を遂行した。高濃度の条件下において判明したさまざまな実験事実を数学モデル化すべく，気泡流のモデル方程式系に対して，多重尺度法とパラメータスケーリング法に基づく漸近解析を3次まで実行した。その結果，2種類の非線形波動方程式の導出に成功した。1つはKorteweg-de Vries-Burgers (KdVB) 型，もう1つは非線形Schroedinger方程式 (NLS) 型であるが，代表者らの先行研究 [Kanagawa, J. Acoust., Soc., Am., Vol. 137, pp. 2642-2656 (2015); Kanagawa, Yano, Watanabe & Fujikawa, J. Fluid Sci. Technol., Vol. 5, pp. 351-369 (2010)] で導かれた類似の方程式群とは，係数はもちろんのこと，本質的に異なる補正項が加わる結果が得られた。とくに，高次の非線形効果が現れたこと，長波近似が通用しないほどに短い波長が要請されること，遠方場において群速度が低下することなどは重要な事実である。
現在，当該非線形波動方程式群の有限差分法による数値解析の準備を進めている。最終年度に，数値解を計測値と比較することで，定量的知見を見出す予定である。それによって，高濃度・気泡流音響学なる新たな学術分野を切り拓くことが可能となる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度も，おおむね，当初申請書および昨年度末に立てた推進方策のとおり，理論的手法を主体とする研究を遂行して，代表者らの先行研究でも類をみない2種類の非線形波動方程式の導出に成功した。中でも，高次の非線形効果の発現などの定性的知見が得られたことは，次年度に遂行予定である当該非線形波動方程式群の数値解を検証する上での布石となる。さらに，初年度に整備した計測値と数値解を比較することによって，実験と理論の融合そして高濃度・気泡流音響学の創成が可能となる。
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| Strategy for Future Research Activity |
1. ボイド率が概ね10 %を超える高濃度条件下において, 本年度導出した2種類の非線形波動方程式の数値解析を行い，音速の数値解を求める。
２．上記１で得られた数値解を，初年度に計測した実験値と比較し，その差異を基に，理論と実験おのおのの精度を高める。
３．上記１と２を融合し，高濃度・気泡流音響学を確立させる。
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| Causes of Carryover |
1. 理論解析と実験の融合の遅れによる次年度使用額が生じたため，次年度の研究遂行のための物品および消耗品の購入に充てる。
2. 本年度の成果公表の遅れによる次年度使用額が生じたため，本年度末に得られた成果，および，次年度に得られる成果の公表費に充てる（学会参加費・旅費および論文投稿・掲載料）。
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