2016 Fiscal Year Research-status Report
評価回数制約付き最適化問題の提起と解法 － システム理論の融合 －
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16K18121
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
田村 健一 首都大学東京, 理工学研究科, 助教 (40534912)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | optimization / metaheurisics / direct search / descent direction / convergence |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は本研究課題の目的である評価回数制約付き最適化問題の解法を構築するために必要となる基礎理論を構築することを目指した。結果的に二つの成果が得られた。それぞれの概要は下記のとおりである。
1) 降下方向を利用した直接探索型最適化手法を提案した。具体期には、周期性降下方向という概念を確立し、その発現のための条件を導き、さらにその条件を満たすパラメータ設定法を提案し、渦最適化アルゴリズムと呼ばれる直接探索型最適化手法に実装することに成功した。様々な非凸性を有したベンチマーク問題を用いた数値実験を通じてその有効性を検証することができた。
2) １）で確立した周期性降下方向を用いた直接探索型最適化手法が停留点に収束するための条件を明らかにし、さらにその条件を満足するためパラメータ設定法を提案した。その収束条件はパラメータおよびその初期点配置に関する包括的な条件である。様々な非凸性を有したベンチマーク問題を用いた数値実験を通じてその収束性を検証することができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
目的である評価回数制約付き最適化問題の解法のために必要となる基礎理論を構築することができた。英語の論文誌において１編発表することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、まず１）評価回数制約付き最適化問題の定式化、２）その問題の解法に必要な基礎理論の確立を目指す。つぎに、これまで確立してきた基礎理論を融合することで、評価回数制約付き最適化問題の解法を構築する。
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| Causes of Carryover |
学内の若手競争的研究費が採択されたり、臨時の傾斜的研究費が分配されたので、それらを優先的に使用したため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
論文掲載料、学会参加費及び旅費、海外研究旅費、高性能計算機、英語論文校正料、アルバイト代に使用する予定である。
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