2018 Fiscal Year Annual Research Report
Innovative Shape Optimization Problem of Flow Fields
| Project/Area Number |
16K20906
|
|---|
| Research Institution | Osaka University |
|---|
Principal Investigator |
中澤 嵩 大阪大学, 数理・データ科学教育研究センター, 准教授 (20726765)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
|
| Keywords | 形状最適化 / Navier-stokes問題 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度，Snapshot PODと非定常Navier-Stokes問題を制約関数として，Snapshot PODの固有値を目的関数とする形状最適化問題を構築した．今年度は，Re=100程度の緩やかな流れ場において実装した．その際，解析対象としては，円盤を内部に持つ2次元キャビティー流れで，上面の境界で周期的に変化する速度成分を与え，それ以外の境界では粘着条件を与えた．Lagrange未定乗数法と有限要素法にもとづき，目的汎関数を設定し，境界積分型で感度を評価した．ところで，本研究におけるSnapshot PODでは，第一主成分に時間平均が現れ，第2主成分以降に時間変動場が現れる．今回の研究では時間変動場の制御に着目しているため，第2主成分の固有値を目的関数とする．数値計算の結果，目的関数が減少し，時間変動を抑制することに繋がった．ところで，領域変分による感度は境界上で非正則となることが分かっている．そこで，領域積分型を用いることで，このような問題を回避することが可能となることがわかり，境界積分型と領域積分型で感度評価を行った結果を数値的に確認したところ，領域積分型の方が目的関数が減少していることがわかった．更に，設計境界上の応力を評価したところ領域積分型の方が応応力が減少していた．今後は，より数学的性質の良い一般J積分型を用いて感度評価を行う予定である．
|
