2019 Fiscal Year Annual Research Report
Study of the structure of semigalois categories and profinite monoids and its application to regular languages
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16K21115
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
浦本 武雄 京都大学, 高等研究院, 研究員 (40759726)
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2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | integral Witt vector / state complexity / 谷山志村予想 / Bost-Connes system |
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| Outline of Annual Research Achievements |
一般化されたWitt vectorに対するChristol型定理に続く諸観察をえた。以前書いた論文中には書いていなかったintegral Witt vectorのstate complexityを決定した。またintegral Witt vectorの生成するLambda環の構造に関していくつか観察結果を示した。その結果、Bost-Connes系の数論的部分代数の表示を与えることができた。この結果を元にして、integral Witt vectorのmodular関数の変形族の特殊値での実現に関する観察をえた。Taniyama-Shimura予想のF1類似であるとみなしている。
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