2018 Fiscal Year Research-status Report
量子系における動的推定器の性能解析と近似理論の構成
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16K21127
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
大木 健太郎 京都大学, 情報学研究科, 助教 (40639233)
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2016-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 量子スムージング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子系における動的推定器，とくにスムージング理論における性能解析において，より一般的な雑音であるジャンプ・拡散型ノイズ駆動の場合でも，観測情報を得るほどに推定精度が向上することを理論的に確認し，国内および国際学会で発表した．従来の古典確率システムでは当たり前のことであったが，非可換性が関連する場合に同様の結果が得られる保証は，特別な場合でしか確認されていなかった．しかし，かなり一般的な量子マルコフ系の場合でも，推定量が量子系の条件付き期待値を満たさない場合であっても情報を得ることが得になることを示した．
また，一般の量子フィルタあるいは量子スムーザを数値計算するように近似することは，とくにスムージングの場合は困難であるため，方針を変更してロバスト動的推定問題として，古典確率論で扱いやすい量子系がどのくらいの非線形性あるいは量子統計的性質をカバーした推定器になり得るのかを考えた．まずは古典系で考えるために，不確かさを Renyi ダイバージェンスで距離づけした集合として捉え，ミニマックス問題をリスク鋭敏型コスト関数の差で表される Difference of Convex functions 問題となることを示し国際発表した．量子系への拡張はこれからである．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
量子スムージングの近似推定器の構成は当初の予想以上に難しく，難しい問題をそのまま扱うのではなく，優しい問題からアプローチするよう方針転換したため．
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| Strategy for Future Research Activity |
量子スムージング問題がベイズ統計学的に扱えるための条件が分かってきたため，どのような量子系に対して古典確率論で扱える（数値計算で扱える）問題であるかを，十分条件であるが示し，発表する予定である．
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| Causes of Carryover |
当初の見通しよりも課題が難しかったためと，現在，投稿準備をしている論文もあり，受理された際の投稿料が必要になるため．
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