2018 Fiscal Year Annual Research Report
Complex-shape recognition of a convex hull based on the Euler characteristic and integrals of vector-valued functions
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16K21399
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
児玉 賢史 東京理科大学, 研究推進機構総合研究院, 研究員 (60632552)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 非凸形状解析 / 非線形解析 / 並列計算 / 分散処理 / 分散コンピューティング / ネットワーク・コンピューティング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
複雑形状における高速内外判定（形状認識）法についての研究を行いました。
一般に、３次元複雑形状を正確に判定することは、Virtual Reality（VR）やAugmented Reality（AR）のような描画処理にとどまらず、Computer Aided Design（CAD）や形状判定、接触判定といった分野においても必要とされています。しかしながら、高精度を要する３次元複雑形状判定は、データ数が膨大になってしまうことから、それに伴う計算量も必然的に増大するという傾向があります。また、計算機を用いて演算する際に発生する微小な誤差（数値計算における誤差）が、最終的に積み重なることで大きな差となってしまい、誤判定につながってしまうという既知の問題も発生します。
そこで、上記のような問題点を解決するために、ベクトル解析を応用することで、半空間分割関数を定義し、除算を用いることなく内外判定を行えるようにしました。また、膨大なデータに対して、CUDA（Compute Unified Device Architecture）を用いることで、内外判定を高速に処理できることを示しました。さらに、一般的なPCを並列に接続することで、高速化できるように、並列分散処理が可能なネットワーク環境について研究を行いました。なお、理論的な側面として、研究期間を通し、４次元超立体についても応用可能な研究を行いました。
これまでに行った研究に関する成果については、論文誌への投稿、および、国際会議にて発表を行いました。
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