2017 Fiscal Year Research-status Report
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16KT0022
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
二宮 広和 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (90251610)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
稲垣 正司 国立研究開発法人国立循環器病研究センター, 研究所, 室長 (80359273)
上山 大信 武蔵野大学, 工学部, 教授 (20304389)
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| Project Period (FY) |
2016-07-19 – 2019-03-31
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| Keywords | パターンダイナミクス / 数理医学 / 不整脈 / 心室細動 / 反応拡散系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，不整脈や除細動のメカニズム解明のための数学基盤を整備することを目的として，
（１） 非一様興奮場の伝播現象を取り扱う数学的基盤整備，（２） 除細動メカニズム解明のための数学的基盤整備，（３）除細動，カテーテル・アブレーション等の臨床医学への応用
についての研究を行っている．まず，フィッツフー・南雲型の反応拡散系の特異極限より得られる自由境界問題を導出し，１次元空間の場合に，この自由境界問題の古典解，弱解の定義を与え，初期値に制限を加えることで適切な問題になることを示し，その大域的存在および大域的挙動を示した．複数の障害物がある環境下における伝播現象については連携研究者・俣野と障害物の形状により伝播現象がどのように変化するか調べ，いくつかの結果を得た．障害物の配置による伝播促進や伝播抑制については，リアレンジメントの手法や平均化法に関する研究を調査し，周期的障害物への拡張を始めた．３次元障害物の影響を考えるためには，単純化が必要であり，多層界面方程式による解析を行った．
心筋梗塞を起こすと，部分壊死（ミクロな周期的非一様性）が起きている部位（マクロな障害物）がある状態になる．これは心筋梗塞巣と呼ばれる．孤立した障害物による興奮伝播の影響と周期的興奮場の伝播現象の結果をもとに，心筋梗塞巣の形状と心室細動発生の関係性について調べるために，期外収縮が伝播現象に与える影響について数値計算のよる検討を始めた．国立循環器病研究センター倫理委員会の審査を受け，承認された．倫理委員会承認後に，2000年から2017年までの診療録から，実際の生体データが利用できる環境が整った．なお，除細動メカニズム解明に向けて，バイドメインモデルやEchebarria-Karmaモデルの活用を試みている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
空間非一様性には２種類ある．孤立した障害物があるような状態と線維化のようにある程度平均的に非一様な状態である．２次元興奮場における障害物の形状が与える影響を調べ，孤立した障害物による興奮波の切断について調べた．数学的に取り扱うために，フィッツフー・南雲型の反応拡散系の特異極限より得られる自由境界問題を導出した．この自由境界問題は，一般の初期値に関しては適切な問題ではないが，扱いやすい状況もある．この特性を活かして，１次元空間の場合に，この自由境界問題の古典解，弱解の定義を与え，初期値に制限を加えることで，適切になることを示し，その大域的存在および大域的挙動を示した．現在，論文を執筆中である．
後者の数学モデルとしては，“周期的”環境下における伝播現象が挙げられる．障害物の配置による伝播促進や伝播抑制については，リアレンジメントの手法や平均化法に関する研究を調査し，周期的障害物への拡張を検討し始めた．連携研究者・俣野と２次元空間上の複数の障害物の形状により伝播現象がどのように変化するか調べ，論文を執筆中である．また，期外収縮は心室細動の大きな要因の一つと考えられている．期外収縮と障害物の関係性を数値計算により調べ始めた．
陳旧性心筋梗塞または特発性心筋症で心室細動を合併した患者のMRI画像またはCT画像を取得するために，平成30年4月施行の臨床研究法に対応した研究プロトコルを作成し，国立循環器病研究センター倫理委員会の審査を受け，承認された．倫理委員会承認後に，2000年から2017年までの診療録から，陳旧性心筋梗塞または特発性心筋症で心室細動を合併した患者2名とそれに対応する心室細動を合併しなかった患者2名を抽出した．
なお，除細動メカニズム解明に向けて，バイドメインモデルやEchebarria-Karmaモデルの活用を試み始めた．
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| Strategy for Future Research Activity |
フィッツフー・南雲型の反応拡散系の特異極限より得られる自由境界問題は，一般の初期値に関しては適切な問題ではないが，１次元空間の場合は，解の定義や大域的挙動まで解決したので，これを多次元空間に拡張していく．これにより，多次元障害物の幾何形状と自発的なスパイラル形成の関係を調べることが可能になると考えられる．
複数の障害物がある場合の研究としては，“周期的”環境下における伝播現象が挙げられる．フィッシャー・ＫＰＰ方程式やアレン・カーン方程式のような単独反応拡散方程式においては，平均化法やリアレンジ法を順序保存でない系に対して適用する手法を開発していく．現在，連携研究者・俣野と２次元空間上の複数の障害物の形状により伝播現象がどのように変化するか調べている．この結果を３次元空間に拡張していく．
心筋梗塞を起こすと，部分壊死（ミクロな周期的非一様性）が起きている部位（マクロな障害物）がある状態になる．これは心筋梗塞巣と呼ばれる．孤立した障害物による興奮伝播の影響と周期的興奮場の伝播現象の結果をもとに，心筋梗塞巣の形状と心室細動発生の関係性について，実際の生体データも参考にしながら調べることができる状態となった．理論と生体データの関係を調べることで，期外収縮の影響も考慮していく．
なお，除細動メカニズム解明に向けて，バイドメインモデルやEchebarria-Karmaモデルの簡略化あるいはそれに代わるモデルの導出を行い，２つのモデルを数値計算により比較していく．
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| Causes of Carryover |
2017年度に適当なポストドクターが見つからず，採用しなかったため．
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