2019 Fiscal Year Final Research Report
Mathematical model of electrochemical catalysis by chain reaction theory
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16KT0023
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 特設分野 |
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| Research Field |
Mathematical Sciences in Search of New Cooperation
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮路 智行 明治大学, 研究・知財戦略機構, 特任准教授 (20613342)
坂元 孝志 明治大学, 理工学部, 専任講師 (30546891)
中西 周次 大阪大学, 太陽エネルギー化学研究センター, 教授 (40333447)
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| Project Period (FY) |
2016-07-19 – 2020-03-31
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| Keywords | 自己組織的連鎖反応 / ３種反応拡散系 / Tributsch-Pohlmannモデル / 進行波解 |
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| Outline of Final Research Achievements |
In order to understand the pulse traveling wave in the self-organized chain reaction, we clarified the bifurcation phenomenon of the traveling wave solution of the three-component reaction diffusion systems which are phenomenologically related. In particular, we paid attention to whether or not the traveling wave solution of the two-species competitive system could be accelerated. First, we showed that the non-trivial traveling wave solution bifurcates by taking the growth rate of the third species as a parameter. Here, by assuming the influence of the third species on the two-species competitive system is small, we use the perturbation theory of the traveling wave solution of the dynamical system. It is now possible to classify whether the non-trivial solution accelerates or decelerates the original traveling wave near the critical point. By making an analytical formulation of drift bifurcation, highly accurate bifurcation analysis is realized.
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| Free Research Field |
応用数学
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
３種の競争反応拡散系の進行波の分岐解析が高精度に可能になったのは解析技術的に重要である。また、ドリフト分岐点の周りの挙動が豊富で数学的にも新しい分岐構造が期待できる点でも発展性が見込める。一方、本来の目的であった自己組織的連鎖反応の理解には直接結びついていないが、現象論的でも自己触媒的に加速が実現する数学モデルの構造を提案していくことで将来的に実験科学に指針が得られることも期待される。実際、分担者の中西氏とは、生物が利用している代謝系のようなサイクリックな反応系に見られる自己触媒反応を人工的に構築するため、ネットワーク反応系に分岐構造を利用した制御を実現する次のプロジェクトに取り掛かっている。
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