代数トポロジー的データ解析の地理学への応用に関する研究

2016 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 16KT0131
• Research Institution: Shinshu University
• Principal Investigator: 沼田 泰英 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (00455685)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 武者 忠彦 信州大学, 学術研究院社会科学系, 准教授 (70432177) ; 田中 康平 信州大学, 学術研究院社会科学系, 助教 (70708362)
• Project Period (FY): 2016-07-19 – 2019-03-31
• Keywords: パーシステントホモロジー / GISデータ

Outline of Annual Research Achievements

研究計画初年度である本年度は, この研究を進めるために必要となる研究設備・基盤の構築を主として行い, メンバー間の共有を進めつつ, 各自の研究を推進することが計画されていた.
本年度は特に, 次年度以降で数値解析を行うための環境を整えることを中心に計画を進めた. ワークステーションを設置しソフトウエア環境を整えた. また, パーシステントホモロジーを用いた数値解析による研究を行なっている研究者を招聘し, 議論を交わした. 今回導入したソフトウエアは計算規模や計算速度を鑑み, 予備実験を行った際に用いたソフトウエアとは別のものを導入したため, 今回新しく導入したソフトウエアを用いて, 予備実験で計算をしたデータについて再計算を行うということを開始した. 再計算で扱っているデータは, 国土交通省が公開しているGISデータのうちバス停の配置に関するものである. 主要駅の近傍にあるバス停の配置を二次元空間上のポイントクラウドとして捉え, ポイントクラウドのパーシステントホモロジーを計算することで, ポイントクラウドの分類を行うということを試みている. 近傍の設定によりポイントクラウドに含まれる点の総数が変わるが, 今回新しく導入したソフトウエアを用いることで, 予備実験の段階では扱えなかった規模のポイントクラウドを扱えるようになることが分かった. そのため, 予備実験よりも大きな近傍に設定した場合, 捉えられる特徴がどの様に変化するか把握する必要が出てきたため, 予備実験と同じ種類のデータで, 近傍の規模を変えたデータについて計算実験を開始した.

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究計画初年度である本年度は, この研究を進めるために必要となる研究設備・基盤の構築を主として行い, メンバー間の共有を進めつつ, 各自の研究を推進することが計画されていた. 実際に, 本年度は, 計算機環境が整えられており, またパーシステントホモロジーを用いた研究を行っている研究者からの情報で, 予備実験で用いたソフトウエアよりも高速に動作するソフトウエアを導入することができた.

Strategy for Future Research Activity

既に開始しているパーシステントホモロジーを用いた数値解析を, より多くの種類のデータに関して行う予定である. 現在は, 駅の近傍のバス停のデータに関して計算を行なっているが, 近傍の設定などについては, 恣意的なものである. この近傍の設定について, より本質的な設定にすることで, データの特徴をより鮮明に取り出せないか試みるなど, 地理学上のデータを扱っているという特性に注目したデータ解析手法について議論を行う予定である.

Causes of Carryover

旅費等について, 計画の際に見積もった金額と差額が出てしまったが, 少額であったため使い切ることが困難であった.

Expenditure Plan for Carryover Budget

次年度に旅費等に組み込み平成29年度請求額と合わせて使用し使い切る予定である.