2016 Fiscal Year Research-status Report
生命科学におけるネットワーク結合力学系の大域的構造解明のための位相的計算理論
| Project/Area Number |
16KT0138
|
|---|
| Research Institution | Ryukoku University |
|---|
Principal Investigator |
岡 宏枝 (國府宏枝) 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20215221)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2016-07-19 – 2019-03-31
|
| Keywords | 力学系 / 不安定ダイナミクス / 大域的構造 / switching system / ネットワーク結合系 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の実績は以下のとおりである.１）生命科学でよく扱われるある種のネットワーク結合系であるswitching systemについて、２次元の場合に限るが、位相的計算理論を用いて、大域的構造解明のための理論を構築し、さらに、それを摂動した一般のベクトル場についてもモース分解が存続することを示した。これは、Physica Dに掲載された。（k.Mischaikowらとの共同研究）２）１）での理論を２次元以上で使えるようにするために、switching systemの設定を見直す作業を行った。(T. Gedeon, H.Kokubu, k.Mischaikowらとの共同研究）３）gene regulartory networkなどの複雑なネットワーク・ダイナミクスの時系列データから、大域的構造を復元するための理論の構築とMirskyのmammalian circadian rhythmを例として計算を行った。（B.Fiedler, A.Mochizukiらとの共同研究）4）パターン・ダイナミクスを生じる典型的な例として、１次元Swift-Hohenberg 方程式を取り上げ、そのパターンのパーシステンス・ダイアグラムの時系列データから大域的構造がどの程度復元されるかについて考察した。また、一般的な方程式に対して、ある条件下でモース分解が復元されるという定理と、１次元Swift-Hohenberg 方程式をコンピュータで計算することにより、定理を支持する計算結果を示した。5)生物学の分野の人と議論をし、これらの方法（位相的計算理論を用いた大域的構造計算）を実際の生物個体数の変化のデータに対して使用するための準備をした。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
やや遅れている理由のひとつは、申請時に201６年度の主任は決まっていたが、主任業務が予想していたより仕事量が多く、研究に時間がとれなかったことである。
|
| Strategy for Future Research Activity |
switching systemについては、本年度中に２次元以上の場合を完成させたい。
（４）については、共同研究者のM.Kramerが、東北大からパリの研究実績の概要INRIAに異動したため、多少遅れるかもしれないが、出来るだけ早く完成させる。
（５）は始まったばかりなので、取り敢えず予備的計算を行い様子をみる。
以上に、最適なコンピュータを早期に購入する予定である。
|
| Causes of Carryover |
申請時に201６年度の主任は決まっていたが、主任業務が予想していたより仕事量が多く、研究に時間がとれなかったことである。
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
スパコン使用料、国外、国内旅費に使用する。
|
