2005 Fiscal Year Annual Research Report
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17064006
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
鈴木 直 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (40029559)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
草部 浩一 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (10262164)
樋口 雅彦 信州大学, 理学部, 助教授 (10292202)
樋口 克彦 広島大学, 大学院・先端物質科学研究科, 助教授 (20325145)
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| Keywords | 密度汎関数法 / 電子状態 / 制限付き探索法 / 密度行列 / 有効電子模型 / 局所密度近似 / ハートレー・フォック近似 / LDA+U法 |
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| Research Abstract |
厳密な密度汎関数法の理論形式の拡張に基づいて、電子間相互作用によって生じるMott絶縁性物質中の磁性秩序など各種秩序状態形成を解析できる、新しい第一原理電子状態計算法の構築を目的とした密度汎関数法の基礎理論を開発した。厳密な方法に基づくことで、既存の局所密度近似や密度勾配補正近似、meta-GGA、自己相互作用補正などの方法を超える、もしくは改善する方法を原理的に与えた。以下各テーマごとの概要を記す。
1.任意物理変数による制限付き探索法の拡張と、1次の簡約化密度行列を用いた密度行列汎関数理論の開発:任意に選んだ物理量を基本変数としてLevyによる制限付き探索法を拡張した理論形式を構築した。スピン密度汎関数理論、電流密度汎関数理論、LDA+U法、Hartree-Fock-Kohn-Sham法などが自然と導かれる。ビリアル定理から交換・相関エネルギー汎関数の満たすべき総和則を求めた。二次簡約化密度行列の対角要素を基本変数に選んだ場合の一粒子有効方程式を導出した。Hartree-Fock方程式に対する補正項を導いた。
2.有効多電子模型の一意性証明と、二次の簡約化密度行列を用いた密度行列汎関数理論の開発:Kohn-Sham理論をHadjisavvas-THeophilou流の定式化を拡張して厳密に与え、局所揺らぎを一電子密度と同時再現する非縮退有効系を構築した場合の有効相互作用の一意性証明を与えた。
3.交換・相関エネルギー汎関数決定のためのプログラム群開発:2の方法においてLDA+U法のエネルギー汎関数が厳密な定義に対して切断近似となっていることを示し、交換・相関エネルギー汎関数の決定に利用できる非周期境界条件を課した平面波基底展開法のプログラム開発を行った。
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