2007 Fiscal Year Annual Research Report
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17204004
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
金井 雅彦 Nagoya University, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70183035)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90244409)
太田 啓史 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (50223839)
小林 俊行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80201490)
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
藤原 耕二 東北大学, 大学院・研究科, 教授 (60229078)
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| Keywords | Weyl chamber流 / 松島の消滅定理 / Weilの消滅定理 / 剛性問題 |
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| Research Abstract |
1.Weyl chamber flowの剛性と,WeilやMatsushimaの古典的な消滅定理の間にある一種不可思議な関係を論じた論文"Rigidity of the Weyl chamber flow, and vanishing theorems Matsushima and Weil"が雑誌Ergodic Theory and Dyanmical Systemsに受理された.まもなく出版の予定である.
2.複比(cross ratio)の発見はギリシャ時代に遡ると言われている.しかし,それに対する我々の理解はおおよそ完全とは言い難いものである.例えば,複比とシンプレクティック形式の関係を指摘したJ.P.Otalの仕事が登場したのは,わずか20年前である.シンプレクティック形式以外のもととも,複比は密接な関係を有する.例えば,そのようなものに,geodesic current, Schwartz微分などが挙げられる.剛性問題を念頭に置き,複比に関する研究を開始した.また,pseudoproduct manifoldsに関する研究も平成19年度に開始した.これ自身複比に関係があるが,それとは別に高階のLie群の格子に対するMostowの剛性定理の別証明を与えることをもうひとつの目的としている.
3.以下の研究集会を主催した.
"Rigidity School 2007 in Fukuoka".2007年6月18日〜22日,於福岡大学セミナーハウス(福岡市).講演者:David Fisher (Indiana Univ), Alex Furman (University of Illinois, Chicago), Yoshikata Kida (Tohoku Univ.), Domingo Toledo (University of Utah).
4.金行壮二氏(上智大学)の連続講演を,名古屋大学において実施した.
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