2007 Fiscal Year Annual Research Report
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17204006
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
大仁田 義裕 Osaka City University, 大学院・理学研究科, 教授 (90183764)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小池 直之 東京理科大学, 理学部, 講師 (00281410)
田中 真紀子 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (20255623)
入江 博 東京電機大学, 工学部, 講師 (30385489)
宇田川 誠一 日本大学, 医学部, 准教授 (70193878)
谷口 哲也 北里大学, 一般教育部, 講師 (10383556)
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| Keywords | 幾何学 / 微分幾何学 / 部分多様体 / 調和写像 / 曲面 / 極小部分多様体 / 可積分系 / モジュライ空間 |
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| Research Abstract |
今年度は、本研究課題の3年目として活発な研究が行われ、以下のような優れた研究成果が挙げられている。大仁田は、組織委員の一人として9月の数理研研究集会「可積分系に関わる幾何学」(組織委員長:宮岡礼子東北大教授)を開催に、Ernst Heintze教授、Jorge Lauret教授(Cordoba大学、アルゼンチン、最近ラマヌジャン賞受賞)を招聘し、研究推進するとともに、続くOCAMI DG workshop「部分多様体論における有限次元および無限次元リー理論的方法」へも招聘、本研究課題のレビューを受けた。研究課題に関する有益な議論・検討・情報交換がなされ、若手研究者たちの活発な研究発表も行われ、小池は対称空間およびヒルベルト空間内の無限次元部分多様体に関してさらに研究成果挙げており、Heintze教授らから高い評価を受けた。大仁田は北京・清華大学Hui Ma副教授との複素2次超曲面内の極小ラグランジュ部分多様体と球面内の等径超曲面の対応に基づき研究を進め、主曲率個数g=6等質のときのハミルトン安定性を証明し(論文準備中)、g=6等質のときの研究にはいっている。研究支援者・坊向伸隆(大阪市立大学数学研究所員)は、本研究課題の研究推進に大いに貢献し、半単純リー群の楕円軌道と擬エルミート対称空間分類研究に関する2論文を発表した(J.Math.Soc.Japan 59(2007)、1135-1177。Mem.Fac.Sci.Eng..Shimane Univ.Ser.B:Math.Sci.41(2008)、13-122).宇田川、谷口、守屋、安藤、乙藤隆史(日大工、研究協力者)は、Willmore予想など曲面論と可積分系に関して話題は豊富で引き続き研究がなされて、7月の数理研での研究集会「部分多様体論と可積分系および幾何解析とのつながり」では研究報告・解説を行った。入江は,乙藤との共同研究でラグランジュ部分多様体のなす空間上のHofer計量に関する測地線について興味深い結果を得た。大阪市立大学数学研究所(OCAMI)の機能・環境・人材なくして,このような充実した研究活動はなし得なかったことを付言したい。
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