2006 Fiscal Year Annual Research Report
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17204007
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
松元 重則 日本大学, 理工学部, 教授 (80060143)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坪井 俊 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (40114566)
大鹿 健一 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (70183225)
河野 明 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (00093237)
小島 定吉 東京工業大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (90117705)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院理学研究科, 教授 (80127422)
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| Keywords | 多様体 / 群作用 / 写像類群 / 力学系 / 葉層構造 / 双曲空間 / 特異点 / 結び目 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、活発な研究交流により位相幾何学の新しい展開を図り、その諸分野の充実を目指すものであった。
研究期間中に具体的に得られた成果は多岐にわたる。写像や代数多様体の特異点の分類理論の研究、多様体あるいは単体的複体への様々な群作用の研究、曲面の写像類群のタイヒミュラー空間への作用の研究、複素解析的写像の力学系理論の研究、微分可能多様体上のベクトル場の力学系理論および葉層構造論の研究、双曲3次元多様体および特異点を持つ双曲空間の分類理論の研究、4次元多様体の微分構造およびシンプレクティク構造の研究、共形場理論と3次元多様体の不変量の研究、主束の様々な接続のモジュライ空間の位相の研究、ポアソン多様体および接触多様体の研究、同変一般(コ)ホモロジー理論とホモトピー論の研究、結び目および絡み目の不変量と分類理論の研究、野生的空間を含む一般位相空間の研究において一定の研究成果を上げることに成功した。
以上のような具体的成果の他に、数多くの研究集会を開催することができ、これは日本国内の位相幾何学研究者相互の緊密な連携、ネットワークの構築に貢献することとなった。また何人かの国際的に認知された位相幾何学研究者を国外より招き、本研究の分担者、協力者との密度の濃い研究連絡を行うことができ、この知見の交換を通してさらなる研究のための基盤の確立に資することとなった。
この場を借りて、日本学術振興会、および本研究にご協力いただいた。すべての方に謝意を表したい。
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