2007 Fiscal Year Annual Research Report
超高次元データに基づく非線形多変量解析手法の開発と応用
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17300089
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
小西 貞則 Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西井 龍映 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40127684)
前園 宜彦 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30173701)
百武 弘登 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (70181120)
二宮 嘉行 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (50343330)
増田 弘毅 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教 (10380669)
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| Keywords | 非線形モデリング / 関数データ解析 / 学習理論 / 統計的漸近理論 / モデル選択 / 拡散過程 / ベイズ理論 / 識別・判別 |
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| Research Abstract |
平成19年度は,超高次元データに基づく非線形モデリング手法の開発研究と多様なデータの分析を可能とする汎用性の高いデータ解析手法の研究に取り組み,以下のような研究成果を挙げた.
1.生命科学,システム工学等の分野では,時間の経過にともなって計測・測定される離散時点観測データからの情報抽出法と分析法をしばしば必要とする.このような問題に対して,データの関数化と関数化データ集合に基づく統計的分析法の開発研究に取り組み,識別・判別法,クラスタリング,次元圧縮法に関して,新しい関数データ分析手法を提唱した.
2.ランダムに生成した弱判別機から逐次的に指数ロスを小さくするものを選び,線形結合により強力な判別機を生成する手法を提案した.
3.カーネル法に基づくパーセント点の推定量の分布のEdgeworth展開について研究した.
4.繰返し測定データに基づく非線形混合モデルのパラメータに対する近似信頼領域の構成法を提案した.
5.林分成長分析,因子分析モデルなどにおいて生じる非正則モデルに対して,非正則性を解消する方法や幾何学的アプローチにより検定に基づくモデル選択法を開発した.
6.閾値付きエルゴード的拡散過程モデルから得られた離散観測データに基づいて,ドリフトパラメータと拡散係数パラメータの推定量を構成し,それらの一致性及び漸近正規性を証明した.
7.多次元複合ボアソン型飛躍付拡散過程に関する大数の法則を、検証容易な条件下で証明した。また、"Realized multi-power variation"の共分散推定への適用を定式化し,ジャンプに対して頑健な推定方式を提唱した.
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Research Products
(18 results)
