2008 Fiscal Year Final Research Report
Detection of hidden symmetries in sporadic simple groups and vertex operator algebras
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17340001
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
MIYAMOTO Masahiko University of Tsukuba, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (30125356)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
MORITA Jun 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (20166416)
KITAZUME Masaaki 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60204898)
NAITO Satoshi 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (60252160)
KIMURA Tatsuo 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (30022726)
SUGIYAMA Kazunari 千葉工業大学, 情報科学部, 助教 (90375395)
TANABE Kenichiro 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10334038)
WAJIMA Masayuki 北海道工業大学, 工学部, 教授 (20201163)
SUZUKI Hiroshi 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 散在型有限単純群 / 頂点作用素代数 / モンスター単純群 / ムーンシャイン予想 / semi-ridigity / 表現 |
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| Research Abstract |
頂点作用素代数の研究は、有理型の条件の下で行われることが多かったが、研究代表者の研究により、C2有限条件の方が重要であることが認識された。ここでは、C2-有限型の条件の下に、非有理型頂点作用素代数を扱い、semi-rigidity という概念を導入して、その仮定の下で平坦性を証明した。
ある種の頂点作用素代数のウエイト2の空間はグライス代数と呼ばれる可換代数である。可換代数として有名なジョルダン代数がグライス代数となるかどうかは良く分かっていなかった。ここでは、対称行列全体がなすジョルダン代数に対してそれをグライス代数として持つような任意の中心電荷を持つ頂点作用素代数を構成した
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