2008 Fiscal Year Annual Research Report
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17340004
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
池田 保 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (20211716)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
平賀 郁 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (10260605)
斎藤 裕 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20025464)
吉田 敬之 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40108973)
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| Keywords | 保型表現 / L関数 |
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| Research Abstract |
池田保は総実代数体上の2次の射影一般線型群の保型表現から高次のシンプレクティック群またはメタプレクティック群上の保型表現へのリフティングの存在をある種の条件のもとで証明した。これは一変数の保型形式から偶数次のジーゲル保型形式へのリフティングの一般化である。この研究成果をまとめた論文は現在投稿中である。
市野篤史(連携研究者)と池田保は直交群上の保型形式のグロス=プラサド型の周期とL関数の特殊値を明示的に結びつける公式を予想として提出し、論文を発表した。この論文は学術誌"Geom. Funct. Anal."に掲載が決定している。市野篤史はこの予想を3次と4次の直交群に関する周期の場合に解決し、論文を発表した。
平賀郁(研究分担者)と斎藤裕(研究分担者)は特殊線型群の内部形式に関する共同研究を進めている。この成果の一部をまとめた論文は現在投稿中である。
吉田敬之(研究分担者)は加塩朋和氏との共同研究でp進CM周期の研究を進め、2編の論文を発表した。
高橋哲也(連携研究者)は大阪府立大の川添充氏と楕円曲線暗号の研究を精力的に進めている。
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Research Products
(18 results)
