• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2005 Fiscal Year Annual Research Report

同変オイラー標数積分・チャーン類理論とその関連分野

Research Project

Project/Area Number 17340013
Research InstitutionHokkaido University

Principal Investigator

大本 亨  北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20264400)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 與倉 昭治  鹿児島大学, 理学部, 教授 (60182680)
諏訪 立雄  新潟大学, 工学部, 教授 (40109418)
石川 剛郎  北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50176161)
秋田 利之  北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30279252)
Keywordsチャーン類 / 代数的スタック / オービフォルド / トム多項式 / 同変ホモロジー / 局所化公式 / 特異点論
Research Abstract

同変チャーン類(あるいはトム多項式)理論の整備として,代数幾何的アプローチと微分トポロジー的アプローチの2系統を進めている.とくに,商スタックおよび一般のアルティン・スタックに関するチャーン・マクファーソン自然変換理論の展開を進めている.また,トム多項式の一般化としての同変セグレ類理論について,具体的な計算方法を含めて,研究を進めている.
とくに,17年度においては,トム多項式理論に関する研究(1,2)、および自然変換理論に関する研究(3.4)の基礎的部分に関して研究を進めた.複素解析幾何学的アプローチ(局所化),複素曲線のモジュライへの応用(変曲点理論と写像類群)は後年に予定している.
1.多重写像芽の分類空間(カザリアン)について,マザー理論(写像の特異点理論)を基礎に再構成することを試みた.
2.トム多項式の一般化としての同変セグレ類に関して,具体的な特異点型あるいは構成的関数に関して考察した.
3.J.シュアマン(独ミュンスター大)および與倉昭治氏(鹿児島大)の「ヒルツェブルフ特性類およびモティビック・チャーン特性類」の「同変ヴァージョン」について検討を始めた.これは代表者の同変チャーン変換とエディディン・グラハムの同変リーマン・ロッホ理論を融合するものとなるはずである.
4.一般のアルティン・スタックに対して,ジョイスらによる構成的関数理論,クレッシュによるチャウ・ホモロジー理論が与えられている.これを基礎にしてチャーン自然変換理論を検討した.

  • Research Products

    (6 results)

All 2006 2005

All Journal Article (6 results)

  • [Journal Article] First order local invariants of apparent contours2006

    • Author(s)
      T.Ohmoto
    • Journal Title

      Topology 45

      Pages: 27-45

  • [Journal Article] Equivariant Chern classes of singular algebraic varieties with group actions2006

    • Author(s)
      T.Ohmoto
    • Journal Title

      Mathematical proceedings of the Cambridge Philosophical Society / Cambridge Philosophical Society 140

      Pages: 115-134

  • [Journal Article] Bivariant Chern classes for morphisms with nonsingular target varieties2005

    • Author(s)
      S.Yokura
    • Journal Title

      Central European Journal of Mathematics 3

      Pages: 429-442

  • [Journal Article] Generalized Ginzburg-Chern classes2005

    • Author(s)
      S.Yokura
    • Journal Title

      Singularites Franco-Japonaises, Semin.Congr.10,Soc.Math.France, Paris, 3・4

      Pages: 429-442

  • [Journal Article] Residues for holomorphic foliations of singular pairs2005

    • Author(s)
      T.Suwa
    • Journal Title

      Advances in Geometry 5

      Pages: 81-95

  • [Journal Article] Infinitesimal deformations and stability of singular Legendre submanifolds2005

    • Author(s)
      G.Ishikawa
    • Journal Title

      Asian Journal of Mathematics 9・1

      Pages: 133-166

URL: 

Published: 2007-04-02   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi