2008 Fiscal Year Final Research Report
Study of rigidity of discrete groups by geometric methods
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17340015
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
NAYATANI Shin Nagoya University, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
SATO Hajime 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 名誉教授 (30011612)
EJIRI Norio 名城大学, 理工学部, 教授 (80145656)
KANAI Masahiko 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70183035)
NAKANISHI Toshihiro 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
KOTANI Motoko 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
NAITO Hisashi 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (40211411)
IZEKI Hiroyasu 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
KAMADA Hiroyuki 宮城教育大学, 教育学部, 准教授 (00249799)
ITO Kentaro 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00324400)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Keywords | 離散群 / ランダム群 / 固定点性質 / CAT(0)空間 / 不変量δ / 歪み係数 |
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| Research Abstract |
組合せ調和写像をランダム群の固定点性質の解明に応用する研究を行った。成果として、三角モデルのランダム群があるクラスに属するCAT(0)空間のすべてに対して固定点性質を持つという結果を得た。また、グラフモデルのランダム群がより広いクラスに属するCAT(0)空間のすべてに対して固定点性質をもつことを証明した。これらCAT(0)空間のクラスは、ある不変量δを用いて記述されるので、不変量δを上から評価する問題に取り組んだ。CAT(0)空間の接錐の歪み係数を用いて上から評価できることを明らかにし、ユークリッド的ビルディングの場合にこの評価を実行した。
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