| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
日合 文雄 東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (30092571)
尾畑 伸明 東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (10169360)
田中 一之 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (70188291)
堀田 昌寛 東北大学, 大学院理学研究科, 助手 (60261541)
金子 誠 東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (10007172)
|
|---|
| Research Abstract |
1.遅延情報を持つ量子推定問題であるMean King問題に対して,従来は直交ラテン方陣を利用した一般的解の構成法が知られていたが,これは任意レベルの問題に対して解の存在を保証しない.木村,田中,小澤は,直交配置を利用した解を構成して,任意レベルで常に解が存在することを示した.
2.小澤は,量子測定と量子オペレーションにおける誤差と擾乱の間の不確定性関係に関する新しい結果を示し,誤差のない位置測定において,運動量の擾乱をいくらでも小さくできることを明らかにした.
3.Gea-Banaclocheと小澤は,量子論理ゲートを実現するために量子化された電磁パルスで多くの量子系を同時に制御する場合に,誤差を軽減するために必要なエネルギーをそれらの系の間で共有することができないことを示した.
4.量子NOTゲートを物理的に実装する際に不可避な誤差が現れるかどうかは,未解決だったが,唐澤と小澤は,新しい手法で制御系のサイズに反比例する誤差が現れることを示した
5.小澤は,一般のvon Neumann環の射影束を論理とする集合論を初めて展開し,ZFCの定理から量子集合論において真な命題を生成するための移行原理を確立した.これにより,量子集合論における実数と量子観測量が一対一に対応すること,量子相関が集合論の言語で記述できることなどを示した.
6.日合,Petz,植田は,ランダム行列近似の手法と特殊ユニタリ群の固有値分布に対する大偏差原理を用いて,単位円周上の確率測度に対する自由確率論的な対数ソボレフ不等式を証明した.
7.日合,Petzは,ユニタリ変換で不変な2個の独立な射影行列のすべての多項式の固有値分布に対する大偏差原理を証明し,レイト関数と2個の射影に対する自由エントロピーとの関係を示した.
|
